Algebra2014 IS IIP

Objetivos
•
•
•
•
•

Identificar funciones
Interpretar el dominio de funciones
Obtener información de una grafica
Identificar las formas de una ecuación
Interpretar el teorema de la recta verticalEstilo de título A

Funciones

Una función es un tipo especial de relación
en el que a cada elemento de un conjunto
(llamado dominio) le corresponde
exactamente un elemento de un segundo
conjunto(llamado rango)

Estilo de título A

• Determinar si es función o no

• Determinar si es una función o no

Una función es un conjunto de pares
ordenados, en donde no se repite una
primeracoordenada.

Estilo
derelaciones
título A
¿Cuál de la
siguientes
es función?

Estilo de título A

Formas de una Ecuación

Implícita: Cuando una función f esta dada
por una ecuación en términos de “x” y “y”Explicita: Cuando es posible despejar “y” en
términos de “x” en la ecuación.

Estilo de título A
Para la función y = f(x) la variable “x” se
denomina variable independiente y la “y”
variable dependienteEjemplos

Importante
No todas las ecuaciones en “x” y “y” definen
una función.
Si se despeja “y” para una ecuación y se
pueden obtener dos o mas valores de “y”
para una “x” dada, entonces laecuación no
define una función.

Ejemplo
Determinar si la siguiente ecuación es una
función:

No es una función ya que al pasar a la
forma Explicita se obtienen dos valores

Dominio Función
Definimos eldominio de una función como
el conjunto de valores de la variable
independiente para los que se puede
calcular el valor de la variable “y”

Casos
1) El dominio para los polinomios serán
todos losnúmeros reales
2) Para expresiones racionales, se
encuentran los valores que hagan 0 la
división y se excluyen del dominio
3) Para radicales se encuentran los
valores
> 0 ya que no existen
raíces negativas1) El dominio de:
En este caso es una función lineal y
polinomio por lo tanto su dominio son todos
los números reales
2) El dominio de:
Como es un radical, se encuentran los
valores prohibidos...