AlgebraBo
Páginas: 5 (1075 palabras)
Publicado: 13 de octubre de 2015
Que és la lògica proposicional?
La lògica investiga la relació de conseqüència que es dóna entre una sèrie de premisses i
la conclusió d'un argument correcte. Es diu que un argument és correcte si la seva
conclusió se segueix o és conseqüència de les seves premisses; d'una altra forma és
incorrecte.
Per tant la lògica Proposicional és una branca de la lògica clàssica que estudia les
variablesproposicionals o sentències lògiques, les seves possibles implicacions,
avaluacions de veritat i en alguns casos el seu nivell absolut de veritat. Alguns autors
també la identifiquen amb la lògica matemàtica o la lògica simbolitzi, ja que utilitza una
sèrie de símbols especials que l'apropen al llenguatge matemàtic.
Perquè serveix?
Per poder deduir el valor de veritat d'una proposició, a
partir deconèixer el valor d'altres ai com per exercitar-se en el raonament deductiu de
perquè les coses caminen.
Algunes de les seves aplicacions directes són, els circuits que tenen tots els ordinadors
que coneixem avui dia i problemes per modelar coses del món real amb lògica
proposicional.
La lògica és àmpliament aplicada en la filosofia, matemàtiques, física etc. En la filosofia
per determinar Siunraonament és vàlid o no, ja que una frase pot tenir diferents
interpretacions, sense embargola lògica permet saber el significat correcte. En les
matemàtiques per demostrar teoremes que puguin ser aplicats en investigacions.
En general la lògica s'aplica en la tasca diària, ja que qualsevol treball que es realitza té
un procediment lògic.
La lògica és doncs molt important; ja que permet resoldrefins i tot problemes als
quenunca s'ha enfrontat l'ésser humà utilitzant només la seva intel·ligència i recolzant-se
d'alguns coneixements acumulats, es poden obtenir nous invents, innovacions als ja
existents osimplemente utilització dels mateixos.
Proposicions
Una proposició és una oració enunciativa, és a dir, una oració que afirma o
nega alguna cosa i que pot ser veritable o falsa.
Lesproposicions poden ser simples o complexes.
Una proposició simple és aquella que no es pot descompondre en parts que siguin al seu
torn proposicions. Les proposicions simples s'anomenen també proposicions atòmiques.
Una proposició complexa és aquella que pot descompondre en proposicions simples,
també són anomenades proposicions moleculars.
Negació de proposicions
Es representa amb aquest símbol"¬", i produeix fórmules del tipus "¬ p", "no és
cert que p "," no és p "," és impossible que p ", etc.
Per definició el negador és aquella connectiva que inverteix el valor de veritat de
una proposició, és a dir, la converteix en veritable si és falsa, i en falsa si és
veritable. Això es representa amb la següent taula de veritat:
p
¬p
1
0
0
1
Conjunció
El conjunt es representa amb el símbol"^", i dóna lloc a fórmules del tipus
"P^q", "p i q".
Per definició el conjuntor és aquella connectiva que dóna lloc a fórmules
complexes que són veritables únicament quan són veritables les dues
proposicions que les componen. Es representa amb la següent taula de veritat:
p
q
p ^q
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Connectors logics
Tipus
Símbol
Notació
Significats
Exemple
Disyuncióv
(p v q)
o
Vols jugar o no?
^
(p ^ q)
I, A més, També, És de color blau
Inclusiva
Conjunció
Però, No obstant i vermell.
això.
Disyunción
v
(p v q)
O...o
Exclusiva
Condicional
O és de dia o és
de nit.
→
(p → q)
Llavors, Per tant, Si plou, hi han
En
núvols.
conseqüència,
Per tant, Si ...,;
Si ..., llavors.
Bicondicional
‹–›
(p ‹–› q)
Si i només si,
Aprovaràs si i
només si,quan i només si
només quan,
estudies.
només quan,
únicament quan.
Negació
¬
(¬p)
No, és fals que,
No em vas
no passa que,
acompanyar a
no succeeix que, casa.
no és el cas que.
Disjunció de proposicions:
Quan tenim dues proposicions, p i q, podem construir una nova proposició r con una
disjunció de les dues , això significa que si p es certa, o q és certa, r serà certa, però si
ambdues...
La lògica investiga la relació de conseqüència que es dóna entre una sèrie de premisses i
la conclusió d'un argument correcte. Es diu que un argument és correcte si la seva
conclusió se segueix o és conseqüència de les seves premisses; d'una altra forma és
incorrecte.
Per tant la lògica Proposicional és una branca de la lògica clàssica que estudia les
variablesproposicionals o sentències lògiques, les seves possibles implicacions,
avaluacions de veritat i en alguns casos el seu nivell absolut de veritat. Alguns autors
també la identifiquen amb la lògica matemàtica o la lògica simbolitzi, ja que utilitza una
sèrie de símbols especials que l'apropen al llenguatge matemàtic.
Perquè serveix?
Per poder deduir el valor de veritat d'una proposició, a
partir deconèixer el valor d'altres ai com per exercitar-se en el raonament deductiu de
perquè les coses caminen.
Algunes de les seves aplicacions directes són, els circuits que tenen tots els ordinadors
que coneixem avui dia i problemes per modelar coses del món real amb lògica
proposicional.
La lògica és àmpliament aplicada en la filosofia, matemàtiques, física etc. En la filosofia
per determinar Siunraonament és vàlid o no, ja que una frase pot tenir diferents
interpretacions, sense embargola lògica permet saber el significat correcte. En les
matemàtiques per demostrar teoremes que puguin ser aplicats en investigacions.
En general la lògica s'aplica en la tasca diària, ja que qualsevol treball que es realitza té
un procediment lògic.
La lògica és doncs molt important; ja que permet resoldrefins i tot problemes als
quenunca s'ha enfrontat l'ésser humà utilitzant només la seva intel·ligència i recolzant-se
d'alguns coneixements acumulats, es poden obtenir nous invents, innovacions als ja
existents osimplemente utilització dels mateixos.
Proposicions
Una proposició és una oració enunciativa, és a dir, una oració que afirma o
nega alguna cosa i que pot ser veritable o falsa.
Lesproposicions poden ser simples o complexes.
Una proposició simple és aquella que no es pot descompondre en parts que siguin al seu
torn proposicions. Les proposicions simples s'anomenen també proposicions atòmiques.
Una proposició complexa és aquella que pot descompondre en proposicions simples,
també són anomenades proposicions moleculars.
Negació de proposicions
Es representa amb aquest símbol"¬", i produeix fórmules del tipus "¬ p", "no és
cert que p "," no és p "," és impossible que p ", etc.
Per definició el negador és aquella connectiva que inverteix el valor de veritat de
una proposició, és a dir, la converteix en veritable si és falsa, i en falsa si és
veritable. Això es representa amb la següent taula de veritat:
p
¬p
1
0
0
1
Conjunció
El conjunt es representa amb el símbol"^", i dóna lloc a fórmules del tipus
"P^q", "p i q".
Per definició el conjuntor és aquella connectiva que dóna lloc a fórmules
complexes que són veritables únicament quan són veritables les dues
proposicions que les componen. Es representa amb la següent taula de veritat:
p
q
p ^q
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Connectors logics
Tipus
Símbol
Notació
Significats
Exemple
Disyuncióv
(p v q)
o
Vols jugar o no?
^
(p ^ q)
I, A més, També, És de color blau
Inclusiva
Conjunció
Però, No obstant i vermell.
això.
Disyunción
v
(p v q)
O...o
Exclusiva
Condicional
O és de dia o és
de nit.
→
(p → q)
Llavors, Per tant, Si plou, hi han
En
núvols.
conseqüència,
Per tant, Si ...,;
Si ..., llavors.
Bicondicional
‹–›
(p ‹–› q)
Si i només si,
Aprovaràs si i
només si,quan i només si
només quan,
estudies.
només quan,
únicament quan.
Negació
¬
(¬p)
No, és fals que,
No em vas
no passa que,
acompanyar a
no succeeix que, casa.
no és el cas que.
Disjunció de proposicions:
Quan tenim dues proposicions, p i q, podem construir una nova proposició r con una
disjunció de les dues , això significa que si p es certa, o q és certa, r serà certa, però si
ambdues...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.