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UNIVERSIDAD DE LA LAGUNA

«La adquisición del lenguaje algebraico y la detección
de errores comunes cometidos en álgebra por alumnos
de 12 a 14 años»

Autor: Mª de las Mercedes Palarea Medina
Director: D. Martín M. Socas Robayna

Departamento de Análisis Matemático

D. Martín M. Socas Robayna, Catedrático de E.U. de
Didáctica de las Matemáticas de la Universidad de La
Laguna.

CERTIFICA:
Que lapresente Memoria titulada “La adquisición del
lenguaje algebraico y la detección de errores comunes
cometidos en Álgebra por alumnos de 12 a 14 años”, ha
sido realizada bajo la dirección del que suscribe, por la
Licenciada Mª de las Mercedes Palarea Medina, y que
constituye su Tesis para optar al grado de Doctora en
Ciencias Matemáticas.

Y para que así conste a los efectos oportunos, firma lapresente a 3 de diciembre de 1998.

Quiero expresar mi más sincero agradecimiento a todas las personas
que de forma directa o indirecta me han ayudado en la realización de esta
Tesis.
En primer lugar al Dr. D. Martín M. Socas por su experta y oportuna
labor de dirección durante el desarrollo de esta Tesis, por su gran
disponibilidad y paciencia y sus continuas enseñanzas y sugerencias,
respetandosiempre mis ideas; por su buen hacer tanto científico como
humano.
Gratitud profunda a D. Nácere Hayek quien ha sido un ejemplo para
mí desde que entré en la Universidad, se ha preocupado porque sea una
buena estudiante y profesional y me lo ha demostrado con sus palabras de
aliento.
A todos los compañeros del Departamento de Análisis Matemático
por su colaboración y continuo ánimo, así como a loscompañeros del
Centro Superior de Educación.
A las Profesoras Mª Candelaria Afonso, Inés Plasencia y Aurelia
Noda por sus correcciones y sugerencias para esta Memoria.
A la Dra. Josefa Hernández por su paciencia y ánimo ininterrumpido
a lo largo de todos estos años: Gracias.
A nivel de instituciones quisiera agradecer a la propia Universidad de
La Laguna, al Centro de Investigación y EstudiosAvanzados
(C.I.N.V.E.S.T.A.V.) de México y a los tres centros escolares de La
Laguna: Santa Rosa de Lima (Dominicas), San Bartolomé (Tejina) y
Nuestra Señora del Coro (La Verdellada), la posibilidad que brindaron a
este Proyecto.
A los directores, profesores de los Centros, personal de
administración y a todos los alumnos que participaron en la parte
experimental de este trabajo.
A toda "mi familia",en especial a mi madre, que ha sido capaz hasta
el último momento de la entrega de esta Memoria, de servirme de modelo
en el trabajo y de hacer grandes renuncias para que esto fuera posible.

A mi madre

ÍNDICE
INTRODUCCIÓN .............................................................................. VII
Capítulo 1
Aproximación Al Problema De Investigación
1.1 I NTRODUCCIÓN.......................................................................... 1
1.2 E L PROBLEMA GENERAL DE LA INVESTIGACIÓN ............................... 1
1.2.1 Caracterización De La Investigación ......................................... 3
1.3 L A ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DEL ÁLGEBRA ESCOLAR ....................... 4
1.3.1 El Álgebra Históricamente. Breves Consideraciones Epistemológicas4
1.3.2 El Álgebra Escolar.................................................................. 6
1.3.2.1 El Álgebra En Las Diferentes Reformas Educativas .................. 8
1.3.2.2 El Álgebra En La Enseñanza Secundaria Obligatoria ............ 11
1.4 I NVESTIGACIONES SOBRE LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DEL ÁLGEBRA ESCOLAR .......................................................................................... 15
1.5 C ONCLUSIONESE IMPLICACIONES ................................................ 48
Capítulo 2
Marco Teórico Y Objetivos De La Investigación
2.1 I NTRODUCCIÓN ........................................................................ 53
2.2 MARCO CONCEPTUAL ................................................................ 53
2.2.1 Los Signos Con Significado Algebraico .................................... 53
2.2.2...