Algebre

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS. FACULTAD TECNOLÓGICA-TECNOLOGÍA EN ELECTRICIDAD ALGEBRA LINEAL-EJERCICIOS 3Determine si la matríz dada es invertible, si lo es, calcule su inversa. 0 1 0 1 0 B 0 1 3 2 1 B C B B 1 1 1 6 C B A 3. B 1.@ 2. B 0 2 2 C B A @ B 2 1 2 12 @ 0 0 1 1 0 1 0 1

2 0 1 5

3

C C 4 C C C 3 C A 7

B B B 3 4. B B B 2 @ 1

1

312 10 6

0 2 2 1

C C 6 C C C 5 C A 3

2

5. Use la matríz inversa para encontrar la solución al sistema deecuaciones: 3x1 + 4x2 = 3 5x1 + 6x2 = 7 6. ¿Para qué valores de k el sistema tendrá soluciones no triviales? x+y+z =0 2x + 3y 4z = 03x + 4y + kz = 0 7. Determine los valores de h de manera que la matríz sea la matríz aumentada de un sistema linealconsistente. A=@ 0 1 2 3 6 h 5 1 A B=@ 0 2 4 6 12 3 h 1 A

8. Explique si las siguientes tres lineas tienen o no un punto deintersección en común. 2x1 + 3x2 = 6x1 + 5x2 = 0 2x1 5x2 = 7 0 1
T

1

B B 9. Sea A = B c @ e Calcule: a)

a

b d e

AAT

C C e C A f

c

b)

A + AT

c):

A

AT

12. Determine los valores de a para que el sistema lineal: a)No tenga solución x+z =4 2x + y + 3z = 5 3x 3y + (a2 5a)z = a 8 1 b) Tiene única solución c) Tiene in…nitas soluciones