Algo Sobre Lo Que Tenemos Que Saber

1. Determine el área de la región dentro de la rosa r = 4 cos 2 y fuera de la circunferencia r = 2. 2. Determine el área de la regióndentro de la rosa r = 2 sen 2 y fuera de la circunferencia r = 2 sen . 3. Determine el valor de a para el cual el área de la región limitadapor la cardioide r = a 9 unidades cuadradas. 4. Determine el área de la región dentro de la cardioide r = a + a cos circunferencia r = 2a cos. a cos es

que se encuentra fuera de la p 2x, el

5. Calcular el volumen del sólido S generado al girar la región R limitada por lacurva y = eje X y la recta x = 4 a) En torno al eje X b) En torno al eje Y 6. Calcular el volumen del sólido S generado al girar la región Rlimitada por la curva y = eje Y , la recta y = 3 y el eje X a) En torno al eje X b) En torno al eje Y p

x

1, el

7. Calcular elvolumen del sólido S generado al girar la región R limitada por las curvas y = x2 y x = y2 a) En torno de la recta x = b) En torno de larecta x = 3 8. Calcular el volumen delisólido S generado al girar la región R limitada por las curvas y = senx e h y = cos x con x 2 ; en tornode la recta y = 1. 4 2

9. Usando el método de los cilindros, calcular el volumen del sólido S generado al girar la región R, en tornoal eje Y , limitada por las curvas a) y = x3 , y = 0 y x = 2 p b) y = x e y = x3 p c) x = 9 y 2 y x = 0 y2

d) x = y y x = 2

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