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CAPACIDAD Y CONDENSADORES
1.- Un condensador de capacidad C1 presenta una diferencia de potencial V0 tras haber sido cargado conectado a un generador. Se desconecta del mismo y se conecta en paralelo a otro condensador de capacidad C2 que se encontraba descargado. Calcular: a) La nueva diferencia de potencial V. b) Si la energía inicial del condensador C1 era U0, calcular el cambio de energíaque se produce en este proceso. Re spuestas a) V = V0  C1 C1  ; b ) ∆U =  1 −  U0 C1 + C2 C1 + C2  

2.- En un condensador plano se introducen dos dieléctricos como se indica en la figura. Si A es la superficie de las placas, l la distancia entre las mismas y k 1 y k2 las constantes dieléctricas de los dos materiales aislantes, demostrar que la capacidad del condensador viene dada por: 2ε A k k  Re spuesta C = 0  1 2  l  k1 + k2 

l/ 2 l/ 2

k1 k2

3.- En un condensador plano se introducen dos dieléctricos como se indica en la figura. Si A es la superficie de las placas, l la distancia entre las mismas y k 1 y k2 las constantes dieléctricas de los dos materiales aislantes, demostrar que la capacidad del condensador viene dada por: ε A k +k Re spuesta C = 0  1 2  l  2 k1

k2

4.- Sabiendo que la diferencia de potencial entre los puntos A y B del sistema de la figura es de 200 voltios, calcular: a) La capacidad equivalente del sistema. b) La carga almacenada en cada condensador. c) La energía almacenada en cada condensador. (C1=6µF; C2=2 µF; C3= 4µF).
1 C 2

A
1 C 1

B

1 C 3

Respuestas: a)3µF b)q1=600µC; q2=200µC; q3=400µC; c)U1=30 mJ;U2=10mJ; U3=20mJ

5.- Una esfera metálica de 10 cm. de radio se carga hasta conseguir una tensión de 1000 v. A continuación, se conecta con otra esfera metálica descargada de 2 cm. de radio. Tras conseguir el equilibrio eléctrico, se procede a descargar la esfera pequeña. Esta operación se repite cinco veces sin volver a cargar la esfera grande. Calcular: a) La carga inicial de la esfera grande. b) LAcarga de la esfera grande tras realizar cinco veces la operación comentada. c) Su potencial en ese momento. 1 Re spuesta a) 10 −7 C; b) 4.46 nC; c) 401.4 V 9 6.- Suponiendo que todos los condensadores que aparecen en el circuito de la figura son iguales (C1=C2=C3= C4=2µF), calcular: a) La capacidad equivalente. b) V4 c) Q1 y Q3.
C1

C

C

2

3

C4

V = 200V

Respuestas: a)6/5 µF b)80V c) 80µC ; 240µC 7.- Dos condensadores de 10 µF se conectan en paralelo y se cargan a una tensión de 100 v. Tras desconectarlos del generador, se introduce un material aislante de constante dieléctrica k=3 entre las placas de uno de ellos. Calcular: a) La carga de cada condensador antes y después de introducir el dieléctrico. b) La tensión tras introducir el dieléctrico. c) La energía de cadacondensador en las dos situaciones. ′ Respuestas: a) Q1=1mC, Q2=1mC, Q1 =0.5mC, Q ′2 =1.5mC; b) V ′ =50v; ′ c) U1=50mJ, U1=50 mJ, U1 =12.5mJ, U ′2 =37.5mJ. 8.- Los cuatro condensadores de la figura tienen formas y tamaños iguales, estando el espacio entre sus placas relleno respectivamente de los siguientes dieléctricos: k1=1 (aire), k2=2,3 (parafina), k3=3 (azufre) y k4=5 (mica). Calcular lasdiferencia de potencial entre las placas de cada uno de los condensadores y la carga que almacena cada uno de ellos. ( Datos: V=100 v. y C2=10-9 F.)
C1

V C2 C3

C4

Respuestas: Q4=31.3 nC; Q2=13.583 nC; Q3=17.717 nC; V1=71.99 V; V2=V3=13.583 V; V4=14.398 V

9.- En el sistema de condensadores de la figura, calcular: a) La capacidad equivalente. b) La carga que se almacena en el condensadorC1 y la diferencia de potencial que aparece en el mismo.
C1 = 6µF + 20V 2µF 2µF

6µF

Respuestas: a) 8,4 µF b) 48 µC; 8V. 10.- Un condensador de 100µF de capacidad se carga de modo que la energía almacenada en el mismo es de 50 Joule. A continuación, se conecta a otro condensador de 60µF que se encuentra descargado. a) Calcular la carga de cada condensador. b) Calcular la energía que se...