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PROBLEMAS RESUELTOS DE TRANSFORMADORES

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Erving Quintero Gil
Ing. Electromecánico
Bucaramanga – Colombia
2010

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Problema 1.
Un transformador monofásico de 100 Kva. 3000/220 v, 50 Hz, tiene 100 espiras en el devanado
secundario. Supuesto que el transformador es ideal,calcular:
a) Corrientes primaria y secundaria a plena carga?
b) Flujo máximo
c) Numero de espiras del arrollamiento primario?
a) Los valores de la corriente primaria y secundaria a plena carga son:
S = 100 Kva = 100000 va
E1 = 3000 v
E2 = 220 V
I1 = Corriente del primario en amperios
I2 = Corriente del secundario en amperios
S = V1 * A1
A1 =

S 100000 va
=
= 33,33 Amp.
V1
3000 vS = V2 * A2
A2 =

S 100000 va
=
= 454,54 Amp.
V2
220 v

Flujo máximo, como el transformador es ideal
N2 = 100 espiras en el secundario
F = 50 Hz
E2 = 220 V
E2 = 4,44 f * N2 *Ømax
φ max =

E2
220
220
=
=
= 9,9 *10 - 3 Weber
4,44 * N 2 * f 4,44 *100 * 50 22200

Numero de espiras del arrollamiento primario?
N2 = 100 espiras en el secundario
E1 = 3000 v
E2 = 220 V
E1 N 1=
E2 N2
N1
3000 v
=
220 v 100 esp
13,63 =

N1
100 esp

N1 = 13,63 * 100 = 1364 espiras
Problema 2.
Un transformador que trabaja a 50 Hz. Con una chapa magnética que tiene un espesor de 0,35 mm. y
una inducción magnética de 1 Tesla (10000 Gauss). Se conecta a una red de 60 Hz.
Cuales son las perdidas en el hierro a 50 Hz.
Cuales son las perdidas en el hierro a 60 Hz.

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Pf =perdidas por corriente de Foucault en Watios/Kg.
f = frecuencia en Hz.
βmax = Inducción máxima en Gauss
Δ = Espesor de la chapa en mm.
Pf =

2,2 * f 2 * (β max )2 * Δ2
1011

Cuales son las perdidas en el hierro a 50 Hz.
Pf =

2,2 * 50 2 * (10000)2 * 0,35 2 2,2 * 2500 *10 8 * 0,1225
watios
=
= 0,673
kg
1011
1011

Cuales son las perdidas en el hierro a 60 Hz.
Pf =

2,2 * 60 2 *(10000)2 * 0,35 2 2,2 * 3600 *10 8 * 0,1225
watios
=
= 0,97
kg
1011
1011

Esto nos indica que si la frecuencia es mayor, mayores serán las perdidas por corriente de Foucault.
Problema 3.
Un transformador que trabaja a una frecuencia de 50 Hz. Con unas chapa magnética de una
inducción de 1,2 Tesla (12000 Gauss), conectado a una red de 50 Hz. De frecuencia. El peso del
núcleo deltransformador es de 3 kg. ¿Cuáles serán las perdidas por histéresis del núcleo
magnético?.
Formula de Steinmetz
Kh = Coeficiente de cada material = 0,002
F = frecuencia en Hz.
βmax = Inducción máxima en Tesla
Ph = perdidas por histéresis en Watios/Kg.
n = 1,6 si Βmax < 1 Tesla (10000 Gauss)
n = 2 si Βmax > 1 Tesla (10000 Gauss)
Ph = Kh * f * (βmax)n
Ph = 0,002 * 50 * 1,22
Ph = 0,144 watios/kg0,144 watios
X

1 kg
3 kg

X = 3 * 0,144 watios
X = 0,432 watios
Problema 4.
Un transformador conectado a una red de 50 Hz. De frecuencia con una chapa magnética de 0,9
Tesla (9000 Gauss) de inducción. El peso del núcleo del transformador es de 12 kg. El espesor de la
chapa del núcleo es de 0,35 mm y el coeficiente de histéresis es de 0,002
Calcular la potencia perdida en el hierro?Se halla la potencia perdida por corrientes de Foucault
Pf = perdidas por corriente de Foucault en Watios/Kg.
F = frecuencia en Hz. = 50 Hz.

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βmaz = Inducción máxima en Gauss = 900 Gauss
Δ = Espesor de la chapa en mm. = 0,35 mm
Pf =

2,2 * f 2 * (β max )2 * Δ2
1011

Pf =

2,2 * 50 2 * (9000)2 * 0,35 2 2,2 * 2500 * 81000000 * 0,1225 54573750000
watios
=
=
= 0,545
11
11
11kg
10
10
10

Las perdidas totales por corrientes de Foucault son:
0,545 watios
X

1 kg
12 kg

X = 12 * 0,545 watios
X = 6,54 watios
Se halla la potencia perdida por histéresis
Formula de Steinmetz
Kh = Coeficiente de cada material = 0,002
F = frecuencia en Hz. = 50 Hz
βmax = Inducción máxima en Tesla = 0,9 Tesla
Ph = perdidas por histéresis en Watios/Kg.
n = 1,6 si Βmax < 1...