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Unidad 3.
Métodos Numéricos
Definición.
Los Métodos Numéricos, son técnicas mediante las cuales es posible formular
problemas de tal forma que puedan resolverse, usando Operaciones
Aritméticas(Chapra, 1977).
Existen muchos tipos de Métodos Numéricos, sin embargo, todos comparten
una característica común; todos llevan a cabo un número TEDIOSO de
cálculos aritméticos.
Los MétodosNuméricos se han desarrollado con el objetivo de resolver
problemas matemáticos, cuya solución es difícil o imposible de obtener por los
métodos tradicionales. En una secuencia de operaciones algebraicas ylógicas
que producen la aproximación al problema matemático con una Tolerancia o
Error máximo predeterminado.
Los Métodos Numéricos se clasifican en: métodos directos y métodos
iterativos.Métodos directos.
Tienen una secuencia de pasos definidos, que conducen a la solución del
problema; por lo regular la solución se obtiene en forma analítica.

Métodos Iterativos o abiertos.
En éstos separte de una solución inicial y mediante aplicación de un
algoritmo específico, se van obteniendo aproximaciones a la solución del
problema.
En éstos métodos se repite una serie de pasos y se basanen la aplicación de
las llamadas ecuaciones de recurrencia, las cuales relacionan dos o más
elementos consecutivos de una sucesión de números, funciones ó matrices.

Sucesión numérica.
Es unalista de números cuyo origen es el mismo, es decir, son el resultado de
se aplicar un una serie de pasos que se repiten en un algoritmo. A esta serie de
pasos se les denomina Iteración. Ejemplo desucesiones:

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1 2 2.5 2.6667 2.7190 2.71828 2.71828
1.25 1.375 1.3125 1.34375 1.328125 1.3203125

Teoría de los Errores
A. Representación de los errores
a.1. Error Absoluto (Ea):Ea  X  Xa
Donde:
X = Valor real
Xa = Aproximación
a.2. Error relativo (Er):

Er 

X  Xa
X

Donde:
X = Valor real
Xa = Aproximación
B. Clasificación de los errores
De acuerdo al...