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Universidad de Guadalajara
Centro Universitario de Ciencias Exactas e Ingeniería




MT150
Elementos de probabilidad y estadística
“Tarea #3”




2.1 Una ganadería tiene 3000 vacas. Sequiere extraer una muestra de 120. Explica cómo se obtiene la muestra:
a) Mediante muestreo aleatorio simple
De cualquier manera, simplemente señalándolos, pues todos tienen la misma probabilidad deser elegidos.
b) Mediante muestreo aleatorio sistemático
Se seleccionan a las vacas con mayor peso, y de allí se elijen al azar las vacas.
2.2 De una población de N=856 elementos, deseamos tomaruna muestra de tamaño 10, mediante el uso de números aleatorios. Diga cuáles son los 10 elementos que componen la muestra (Use calculadora).
26 128 766 332 114 216 725 508 610 712
2.3 Unfabricante de componentes electrónicos se interesa en determinar el tiempo de vida de cierto tipo de batería. La que sigue es una muestra, en horas de vida:
123, 116, 122, 110, 175, 126, 125, 111, 118,117
a) Encuentre la media y la mediana de la muestra
110 111 116 117 118 122 123 125 126 175
Media = 124.3
Mediana = 120
b) ¿Cuál valor en este conjunto de datos es responsable de ladiferencia sustancial entre las dos?, ¿Qué recomendaría?
El 175. Recomendaría que se crearan baterías que estén dentro del rango de la mediana, para que así no haya baterías que excedan a las otras ytodas tengan un rango estimado de vida casi preciso.
2.4 Un fabricante de neumáticos quiere determinar el diámetro interior de cierto grado de neumático. Idealmente el diámetro sería de 570mm. Losdatos son los siguientes:
572, 572, 573, 568, 569, 575, 565, 570

a) Encuentre la media y la mediana de la muestra
565 568 569 570 572 572 573 575
Media = 570.5
Mediana = 571
b) Encuentre lavarianza, desviación estándar y rango de la muestra

c) Mediante el uso de las estadísticas calculadas en “a” y “b”, ¿Puede hacer comentarios sobre la calidad de los neumáticos?
Los neumáticos...