Algo

Modelos de pequeña señal para un BJT Un modelo es un circuito equivalente utilizado para el análisis en pequeña señal del BJT. El circuito equivalente, es una representación más práctica del comportamiento real del dispositivo que permite analizar un amplificador a transistor con mayor facilidad. Modelo π de transconductancia EL modelo π de señal pequeña mostrado en la figura A.1b representa untransistor BJT operando en modo activo en configuración emisorcomún (figura A.1a). Un aspecto distintivo del modelo es que todos sus parámetros están relacionados con el proceso físico del transistor mismo.

rμ

(a)

(b) Figura A.1 Modelos de pequeña señal para el BJT a baja frecuencia en emisor-común: (a) Transistor en emisor-común; (b) Modelo π de transconductancia

La resistencia r μrepresenta la disminución de una resistencia colector-base. Sin embargo, como el valor de r μ (igual a 10roβ) es muy grande comparado con r π y r o , se puede descartar del modelo de transistor. La transconductancia g m de un BJT se define como el cambio en la corriente de colector entre el cambio de base-emisor.

Al punto Q se refiere al puntos Q definido por I B ,I C y V CE en la region activadirecta. La figura A.2 presenta el modelo lineal del transistor de dc correspondiente a la region activa directa.Como las características de base-emisor son similares a las de un diodo, la relación de Shockley puede aplicarse para expresar la corriente del colector en función del voltaje base-emisor, esto es,

���� =

�������� ���� ���������� ��

������

�

(A.1)

Donde I s es lacorriente de saturación y V T el voltaje térmico (típicamente 25.8mV).

���� = ���� ��� ���� − 1�
������

(A.2)

ic=βib

���� = ���� ��� ���� − 1�

������

Figura A.2 Modelo simplificado lineal de dc para el transistor npn correspondiente a la región activa directa.
������

Como el valor de �� ���� es muy grande, la resta del un valor de 1 no tendrá mayor efecto sobre la ecuación. Enconsecuencia, la ecuación A.2 se puede reescribir como ������ (A.3) ���� = ���� ��� ���� � Sustituyendo la ecuacion A.3 en la ecuacion A.2 1 se obtiene ���� = �������� ���� = = ���� ��� ���� �
���� ������

������ ��� ���� �

������

La resistencia de entrada en corto circuito r π se define como el cambio del voltaje baseemisor dividió entre la cambio de la corriente de base, esto es
�������������� ���� ���������� ��
���� ����
����

Despejando el voltaje V BE de la ecuación A.3 se obtiene �� ������ = ���� ���� � �� � ���� = ������
���� ����

���� =

�

����

1 ���� = ���� ����

(A.4)

(A.5)

(A.6)

Como la ganancia en corriente se define como β = , entonces ic se puede expresar como (A.7)

Sustituyendo V BE y i c de la ecuación A.6 y A.7 en la ecuación A.4 seobtiene �� ������ ���� � �� � ���� 1 ������ ������ ���� ���� = �� = ������ � � = = ������ ���� ���� ���� ������ Despejando V T de la ecuación A.4 y sustituyendo en la ecuación A.8, se obtiene

���� =

(A.8)

La resistencia de salida r o se define como �������� �������� ���� ���� = � ≈ = ������ ���� ���������� �� ������ ���� Donde V A es el voltaje de Early cuyo valor oscila entre 100V y 200V.���� =
���� ����

���� =

����

��

(A.9)

(A.10)

Modelo hibrido Aunque el modelo π es ampliamente utilizado en el an de un álisis circuito con BJT, los fabricantes especifican los parámetros del BJT en términos híbridos. La Figura A3 muestra el modelo hibrido para un BJT en emisor-común.

Figura A.3 Modelo hibrido de pequeña señal para el BJT a baja frecuencia en emisor-común:

Losparámetros se definen como: • h fe : factor de amplificación • h ie : Resistencia de entrada o cortocircuito • h re : la relación de voltaje inverso a circuito abierto o razón de retroalimentación. • h oe : es la admitancia de salida a circuito abierto. Con frecuencia, h re y h oe pueden omitirse en el modelo del circuito sin una pérdida importante de precisión, sobre todo en cálculos...