Algoritmo ABN 1

ALGORITMOS ABIERTOS BASADOS 
EN NÚMEROS (ABN) O LA SENDA 
PARA ALCANZAR COMPETENCIA 
MATEMÁTICA.
Autor y Director del Proyecto:
JAIME MARTÍNEZ MONTERO.
Inspector de educación.
CÁDIZ, FEBRERO DE 2010

EL CÁLCULO DEL SIGLO XXI.
• Se ofrecen aquí los primeros resultados de 
una experiencia didáctica que ha sustituido las 
antediluvianas cuentas u operaciones clásicas por otros formatos más asequibles y que 
producen un mayor grado de formación 
matemática.

¿POR QUÉ LAS VIEJAS CUENTAS HACEN A 
LOS NIÑOS INCOMPETENTES?
• Son algoritmos antiguos, pensados para la vida 
adulta, que se introdujeron sin adaptaciones en la 
escuela. 
• Han quedado obsoletos. Hoy no los usan ni siquiera los 
adultos. 

• Obstaculizan el desarrollo del cálculo mental.
•Son la causa fundamental que impide que los 
alumnos sepan resolver problemas.
• Tienen parte de culpa en la mala fama que 
acompaña a las Matemáticas.

¿QUÉ VENTAJAS TIENE EL CÁLCULO 
BASADO EN ALGORITMOS ABN?
• Los niños aprenden más rápido y mejor.
• Mejora de manera espectacular el cálculo 
mental y la capacidad de estimación.
• Se aumenta notablemente la capacidad de 
resolución de problemas.
• Hay un crecimiento efectivo de la motivación y un cambio muy favorable en la actitud de los 
niños ante la matemática.

SUMA O ADICIÓN ABN.

ETAPA 1.
1º de Primaria.

El niño suma 25 a 
39, pero no ve el 
sumando como 
dos decenas y 
cinco unidades, 
sino que lo trata 
como si todos sus 
integrantes  
fueran unidades.

ETAPA 1 Y TRANSICIÓN. 1º de Primaria.
Este alumno da un tratamiento distinto a sumandos iguales (el 21 de la primera y segunda cuenta) o muy 
parecidos.

ETAPA 2. 1º de Primaria.
Para este alumno un número está formado por un 
agregado de decenas y por unidades sueltas. Así
suma. Es el ejemplo más paradigmático de esta etapa.

ETAPA 2 Y TRANSICIÓN A LA ETAPA 3. 1º de Primaria.

Nótese que en el caso de 51 y 60 (segunda y tercera  
sumas) desdobla  el número de decenas para operar 
mejor.

TERCERA ETAPA. 
1ºde Primaria.

CONSOLIDACIÓN
• Cuando los niños y niñas alcanzan cierto grado 
de maestría en el uso del algoritmo ABN, nos 
permiten asomarnos a rasgos curiosos de su 
manera de pensar y de enfocar las 
dificultades. 
• Las fotos siguientes son un ejemplo de ello.

SUMA RESUELTA DE MODO ESTÁNDAR. 2º de 
Primaria.
Nótese que se trata de una operación que en el algoritmo clásico arrastraría dos llevadas. En este 
caso, tal dificultad desaparece.

2º de Primaria.

ASÍ TAMPOCO ESTÁ MAL, Y DA LO 
MISMO.

HAY QUE ACTUAR CON PRUDENCIA. 2º de 
Primaria.

Se pueden sumar de una vez 100 ó 30, 
pero con el 6 hay que tener cuidado.

MÁS PRUDENCIA. 2º de Primaria.

¿Qué tendrá el 6?

ADAPTACIÓN A LAS INDIVIDUALIDADES DE CADA 
ALUMNO. 2º de Primaria.

Cada alumno lo resuelve a su modo. Con más o menos rodeos, 
pero lo hacen bien.

COMPENSACIÓN. 2º de Primaria.
Una alumna se permite un pequeño lujo, 
que indica el dominio del algoritmo.

DESCOMPOSICIÓN 
E INTEGRACIÓN. 
3º de Primaria.
En el presente 
caso, se 
descomponen las 
centenas, pero 
parte de ellas se 
añaden a los 
millares, y luego se 
suman las 
restantes.

OTRA 
DESCOMPOSICIÓN CON 
INTEGRACIÓN. 3º de 
Primaria.

Ahora lo que se desdobla es la cifra de 
las centenas, pero en 
las que quedan tras la 
primera acumulación 
integra todas las 
decenas.

Suma de tres sumandos. 4º de Primaria.

La ha resuelto en cinco 
intentos. 

Suma de tres sumandos. 4º de Primaria . 

Sólo en tres intentos. 

Resta o sustracción ABN.

HAY TRES MODELOS DIFERENTES 
DE SUSTRACCIÓN.
• El primero es válido para resolver los problemas de:
–detracción (“Tengo 285 € y gasto 166. ¿Cuánto me 
queda?”), y
– comparación (“Lidia tiene 12 años y su madre 45. 
¿Cuántos años más tiene Lidia?”).
• El segundo es el adecuado para los problemas en escalera 
ascendente (Tengo 64 € y voy a comprar una PSP que me 
cuesta 328. ¿Cuánto dinero más necesito?”).
• El tercero es válido para los problemas en escalera ...