Algoritmo de booth

Algoritmo de Booth

El algoritmo de multiplicación de Booth es un algoritmo de multiplicación que multiplica dos números binarios con signo en la notación de complemento a dos. El algoritmo fueinventado por Andrew Donald Booth en 1950 mientras investigaba sobre cristalografía en la universidad de Bloomsbury, en Birkbeck, Londres. Booth usaba calculadoras de escritorio que eran mas rápidas enel desplazamiento que sumando, y creo el algoritmo para aumentar su velocidad.

EL ALGORITMO El algoritmo de Booth examina pares adyacentes de bits del multiplicador Y de Nbits en la representaciónde complemento a dos con signo, incluyendo un bit implícito debajo del bit menos significativo, y-1 = 0. Para cada bit yi, para i corriendo desde 0 hasta N-1, los bits yi y yi-1 son considerados.Cuando estos dos bits son iguales, el acumulador del producto P es dejado sin cambios. Cuando yi = 0 y yi-1 = 1, el multiplicando multiplicado por 2i es agregado a P; y cuando yi = 1 y yi-1 = 0, elmultiplicando multiplicado por 2i es restado de P. El valor final de P es el producto con signo. La representación del multiplicando y del producto no son especificadas; típicamente, éstos también estánambos en la representación de complemento a dos, como el multiplicador, pero cualquier sistema de numeración que soporte la adición y la substracción trabajará igual de bien. Según lo indicado aquí, elorden de los pasos no está determinado. Típicamente, procede desde el bit menos significativo (LSB) al bit más significativo (MSB), comenzando en i = 0; la multiplicación por 2i es entonces típicamentereemplazado por el desplazamiento (shifting) incremental del acumulador P a la derecha entre los pasos; los bits bajos pueden ser desplazados hacia fuera, y las adiciones y substracciones subsecuentesentonces pueden ser hechas justo en los N bits más altos de P. Hay muchas variaciones y optimizaciones sobre estos detalles. El algoritmo es a menudo descrito como convertir secuencias de 1s en el...