algoritmo de diagonalizacion

I.
 Introducción:
 

 

 
En
  transporte
  es
  de
  especial
  interés
  para
  muchos
  profesionales
  saber
  como
 
se
 comportan
 los
 equilibrios
 espontáneos
 que
 generan
 las
 decisiones
 individuales
 
de
  los
  usuarios.
  Para
  calcular
  estos
  equilibrios
  existen
 distintas
  maneras
  para
 
abordar
 el
 problema
 de
 calculo
 dependiendo
 de
 la
 estructura
 de
 costos
 de
 la
 red.
 
En
 particular,
 par
 alas
 redes
 de
 transporte
 público,
 las
 interacciones
 de
 los
 flujos
 
de
  las
  distintas
  secciones
  de
  línea
  no
  son
 simétricas
  entre
  distintos
  pares
  de
  arcos,
 
de
  forma
  que
  se
  genera
  un
  problema
  particular
  para
  resolver.
  En
  estos
  casos
  se
 
utiliza
  el
  algoritmo
  de
  Diagonalización.
  El
  objetivo
  de
  este
  informe
  es
  explicar
 
como
  funciona
  este
 algoritmo,
  sus
  particularidades
  y
  resultados,
  además
  de
  una
 
comparación
  con
  su
  extensión
  streamlined.
  Para
  ello,
  el
  trabajo
  comprende
 
además
 una
 versión
 programada
 del
 algoritmo
 de
 diagonalización,
 el
 cual
 genera
 a
 
partir
 de
 una
 red
 de
 nodos
 y arcos
 la
 red
 equivalente
 de
 secciones
 de
  línea
 de
 TP
 y
 
a
  partir
  de
  ella
  utilice
  la
  matriz
  de
  demanda
  para
  establecer
  el
  equilibrio
 
espontaneo
 de
 los
 usuarios.
 

 

 

 

 

 

II.
 Marco
 Teórico:
 


 

 
Las
  redes
 de
  transporte
  público
  presentan
  se
  trabajan
  de
  forma
  distinta
  a
 
las
 redes
 comunes
 y
 corrientes.
 Esto
 se
 debe
 a
 las
 decisiones
 que
 pueden
 tomar
 los
 
usuarios
 frente
 a
 distintas
 situaciones,
 por
 ejemplo
 cuando
 un
 usuario
 viaje
 de
 un
 nodo
  (por
  ejemplo
  1)
  a
  otro
  nodo
  no
  consecutivo
  (por
  ejemplo
  3)
  este
  tiene
  la
 
opción
  de
  hacerlo
  en
  una
  misma
  línea
  sin
  realizar
  trasbordo
  en
  algún
  nodo
  de
  la
 
ruta
 (por
 ejemplo
 2)
 o
 cambiarse
 de
 línea
 según
 estime conveniente.
 Para
 el
 caso
 
en
  que
  no
  se
  cambia
  se
  agrega
  un
  arco
  a
  la
  red
  que
  va
  desde
  el
  nodo
  de
  origen
 
hasta
 el
 destino,
 siempre
 y
 cuando
 lo
 haga
 en
 la
 misma
 línea
 sin
 hacer
 trasbordos.
 
Esto
  corresponde
  a
 la
  primera
  parte
  del
  problema
  cuando
  se
  aborda
  una
  red
  de
 
transporte
 público,
 donde
 se
 toma
 la
 red
 G(N,
 A)
 y
 se
 transforma
 a
 G(N,
 L)
 con
 las
 
secciones
  de
  cada
  línea
  que
  correspondan.
  En
  la
  figura
  se
  muestra
  una
  red  G(N,
  A)
 
con
 una
 sola
 línea
 y
 como
 queda
 la
 red
 G(N,
 L)
 correspondiente,
 que
 considera
 las
 
posibles
 decisiones
 que
 pueden
 tomar
 los
 usuarios.
 

 

 

 


 

 


 
Luego
  de
  generar
  la
  red
  considerando
  las
  distintas
  secciones...