algoritmo de djktra

Algoritmo de Dijkstra

12 de Mayo de 2009

Algoritmo de Dijkstra.
Uno de los algoritmos m´s usados para la b´squeda de caminos de peso m´
a
u
ınimo es
el de Dijkstra, que proporciona los pesos m´
ınimos desde un v´rtice dado al resto de
e
los v´rtices.
e

Algoritmo de Dijkstra

12 de Mayo de 2009

Algoritmo de Dijkstra.
Uno de los algoritmos m´s usados para la b´squeda decaminos de peso m´
a
u
ınimo es
el de Dijkstra, que proporciona los pesos m´
ınimos desde un v´rtice dado al resto de
e
los v´rtices.
e
Sea un grafo o digrafo pesado, con V = {v1 , v2 , . . . , vn } su conjunto de v´rtices
e
y Ω = (ωij )n×n su matriz de pesos, y sea vp el vertice inicial.

Algoritmo de Dijkstra

12 de Mayo de 2009

Algoritmo de Dijkstra.
Uno de los algoritmos m´susados para la b´squeda de caminos de peso m´
a
u
ınimo es
el de Dijkstra, que proporciona los pesos m´
ınimos desde un v´rtice dado al resto de
e
los v´rtices.
e
Sea un grafo o digrafo pesado, con V = {v1 , v2 , . . . , vn } su conjunto de v´rtices
e
y Ω = (ωij )n×n su matriz de pesos, y sea vp el vertice inicial.
Dijkstra construye, en cada paso, un camino m´
ınimo desde vp a otrov´rtice y
e
se detiene cuando ha construido uno para cada v´rtice (o no puede construir m´s).
e
a
Para ello se usan

Algoritmo de Dijkstra

12 de Mayo de 2009

Algoritmo de Dijkstra.
Uno de los algoritmos m´s usados para la b´squeda de caminos de peso m´
a
u
ınimo es
el de Dijkstra, que proporciona los pesos m´
ınimos desde un v´rtice dado al resto de
e
los v´rtices.
e
Sea ungrafo o digrafo pesado, con V = {v1 , v2 , . . . , vn } su conjunto de v´rtices
e
y Ω = (ωij )n×n su matriz de pesos, y sea vp el vertice inicial.
Dijkstra construye, en cada paso, un camino m´
ınimo desde vp a otro v´rtice y
e
se detiene cuando ha construido uno para cada v´rtice (o no puede construir m´s).
e
a
Para ello se usan
una lista o conjunto: L , que contendr´ los v´rtices paralos que hemos consa
e
truimos un camino m´
ınimo

Algoritmo de Dijkstra

12 de Mayo de 2009

Algoritmo de Dijkstra.
Uno de los algoritmos m´s usados para la b´squeda de caminos de peso m´
a
u
ınimo es
el de Dijkstra, que proporciona los pesos m´
ınimos desde un v´rtice dado al resto de
e
los v´rtices.
e
Sea un grafo o digrafo pesado, con V = {v1 , v2 , . . . , vn } su conjunto dev´rtices
e
y Ω = (ωij )n×n su matriz de pesos, y sea vp el vertice inicial.
Dijkstra construye, en cada paso, un camino m´
ınimo desde vp a otro v´rtice y
e
se detiene cuando ha construido uno para cada v´rtice (o no puede construir m´s).
e
a
Para ello se usan
una lista o conjunto: L , que contendr´ los v´rtices para los que hemos consa
e
truimos un camino m´
ınimo
y un vector depesos: D , que contendr´ al final los pesos m´
a
ınimos.

Algoritmo de Dijkstra

12 de Mayo de 2009

Algoritmo de Dijkstra.
Uno de los algoritmos m´s usados para la b´squeda de caminos de peso m´
a
u
ınimo es
el de Dijkstra, que proporciona los pesos m´
ınimos desde un v´rtice dado al resto de
e
los v´rtices.
e
Sea un grafo o digrafo pesado, con V = {v1 , v2 , . . . , vn } suconjunto de v´rtices
e
y Ω = (ωij )n×n su matriz de pesos, y sea vp el vertice inicial.
Dijkstra construye, en cada paso, un camino m´
ınimo desde vp a otro v´rtice y
e
se detiene cuando ha construido uno para cada v´rtice (o no puede construir m´s).
e
a
Para ello se usan
una lista o conjunto: L , que contendr´ los v´rtices para los que hemos consa
e
truimos un camino m´
ınimo
y un vectorde pesos: D , que contendr´ al final los pesos m´
a
ınimos.
Inicialmente L = {vp } y D = Ω(p, : ) , la p -´sima fila de la matriz de pesos (la
e
correspondiente al v´rtice inicial).
e

Matlab 6.1.

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Algoritmo de Dijkstra

12 de Mayo de 2009

Algoritmo de Dijkstra
inicio: Ω; vp ; L = {vp }; D = Ω(p, : )
mientras sea V − L = ∅
tomar vk ∈ V − L con D(k) m´
ınimo
hacer L ∪...