Algoritmo de la Ra z cuadrada

Algoritmo de la Raíz cuadrada
Por Lic. Cynthia Ortega
Te presentamos el paso a paso del algoritmo de una raíz cuadrada de un número entero positivo, como no siempre es exacto su resultado.

/ ABC Color
Veremos un ejemplo resuelto de una raíz cuadrada inexacta, los pasos de resolución y prueba para comprobar si el resultado es correcto, esto te será de mucha utilidad a la hora de resolverejercicios o problemas que requieran este algoritmo.
El cálculo
Veamos en este ejemplo cómo se calcula la raíz cuadrada de un número de más de dos cifras. Por ejemplo, el 71 492:
1. El primer paso consiste en dividir el número en grupos de dos dígitos, comenzando por la derecha:
2. A continuación, calculamos la raíz cuadrada del grupo de más a la izquierda:
En este caso hemos calculado la raíz cuadradade 7, que es 2 con un resto de 3.
3. A continuación "bajamos" el siguiente grupo de dos dígitos y lo ponemos a la derecha del resto:
En el siguiente paso multiplicamos nuestra solución parcial por 2 (siempre por 2) y ponemos el resultado (4) en una nueva fila de la columna de la derecha
4. Ahora viene la parte más compleja del cálculo. Tenemos que buscar un dígito de 0 a 9 para añadir a la derechadel 4, lo cual nos dará un número de dos cifras. Ese número de dos cifras, multiplicado por el dígito que hemos buscado, nos dará un número que tiene que ser igual o inferior a 314, que es el número que tenemos después de "bajar" el siguiente grupo de cifras. El dígito más alto que encontremos será la siguiente cifra de la solución. Veamos un dibujo para hacerlo más claro.
En este caso, el dígitoque buscamos es 6, porque 46x6=276, que es inferior a 314, y 47x7=329, que pasa de 314
5. Ahora tenemos que, como antes, bajar el siguiente grupo de cifras y también multiplicar la solución parcial por 2 y (sería 26 x2= 52) añadir el resultado a la columna de la derecha y, como antes, tenemos que buscar un dígito, agregar al "52", multiplicarlo por el resultado, y procurar que el resultado seaigual o inferior a 3892
6. Y, como puedes ver, la raíz cuadrada de 71 492 es 267, con un resto de 203. Podemos comprobarlo fácilmente, calculando 267 x 267 = 71 289, y -71 289 +203= 71 492
Para tener en cuenta
Para practicar más este algoritmo de raíz cuadrada de enteros positivos, puedes resolver los ejercicios sugeridos en las actividades de tareas para la casa.
Método de resolución[editar]

En laimagen podemos ver cinco partes esenciales de la raíz cuadrada en el método de resolución:
1- Radical, no es más que el símbolo que indica que es una raíz cuadrada.
2- Radicando, es el número al que se le obtendrá la raíz cuadrada.
3- Renglón de la raíz cuadrada, ahí se distinguirá el resultado.
4- Renglones auxiliares, nos ayudarán a resolver la raíz cuadrada.
5- Residuo, es el resto que quedaluego de resolver la raíz cuadrada.
Los pasos a seguir son estos:

Paso 1.
Paso 1: Se separa el número del radicado (en el ejemplo, 5836.3690) en grupos de dos cifras. La separación se hace desde el signo de decimal (si lo hubiera) hacia la derecha y hacia la izquierda. Si del lado de los decimales (a la derecha del punto, es decir 369) no hay un número par de cifras, es evidente que quedaría unasuelta: en ese caso, se le añadiría un cero. Si del lado de los enteros (a la izquierda del punto, es decir, 5836) quedara un número suelto, se quedaría así. En la imagen de la derecha podemos ver el número 5836.369 dividido en grupos de dos cifras; después del número 9 se ha agregado un cero (en azul) pues en el lado decimal no puede haber un grupo de una cifra (en el ejemplo, esta separaciónquedaría así: 58/36.36/90)


Paso 2.
Paso 2: Se busca un número que multiplicando por sí mismo (es decir, elevado al cuadrado) dé como resultado el número que coincida o que más se aproxime por debajo al primer grupo de números de la izquierda (en el ejemplo, 58). El resultado no puede ser mayor que 58. Una vez encontrado el número se agrega a la parte de la raíz. En este caso el número sería el 7,...