Algoritmo de lane

ALGORITMO DE LANE

INTRODUCCION
En 1964 K.F.Lane presento lo que llego a ser un paper clásico titulado:”choosing the optimun
cut off grade”.En esta sección se describirá su alcance y se ilustrara con una aplicación
propuesta por el elprofesor del curso,EL Ing.Henry Brañez. Como sabemos la ley de corte es el
criterio normalmente usadao en minería para discriminar el desmonte del mineral ene cuerpo
de un deposito mineralizado. El desmonte se podría ser dejado in situ o podría ser llevados a
botaderos. El mineral es enviado a una planta de tratamiento para ser procesado y
eventualmente comercializado

Material

capacidad máxima costos unitarios
Mina

M

m

Mineral
Concentradora

C

c

Concentrado
Refinería

R

r

Producto

Mercado

Otros factores:Costos fijos
Precio de venta
Recuperación

f
s
y
Figura 1.MODELO DESCRITO POR EL ALGORITMO DE LANE

La elección de la ley de corte afecta directamente las ganancias. En el presente informe
examinaremos los principios que determinaran la mejor elección en lo que respecta a la ley de
corte, bajo diferentes circunstancias.
Una operación minera consiste en 3 etapas:
 Minado
 Procesamiento Refinería
Cada etapa tiene sus propios costos asociados y una capacidad limite. La operación como un
todo incurrirá continuamente en costos fijos. Los tres criterios económicos más importantes
que pueden ser aplicados son:
Caso I: Maximo Valor Presente
Caso II: Máximas ganancias totales
Caso III: Máximas ganancias inmediatas

El máximo valor presente nos da el óptimo económico y esgeneralmente aplicado en
circunstancias especiales. La cual aplicaremos en este informe como lo mostro Lane en 1964.El
segundo y el tercer caso corresponde primeramente a la aplicación de tasas especiales de
descuento. El caso II: Máximas ganancias totales, corresponde a una tasa de descuento de O%,
mientras que en el Caso III la tasa de descuento tiene un valor mucho mayor.
En este informe nosenfocaremos en la elección de la ley de corte que maximice el valor
presente del flujo de caja de la operación.
DEFINICION DEL MODELO
L a figura 1 es una representación diagramática de los elementos y símbolos usados en el
modelo.
Las definiciones de las capacidades máximas, costos unitarios y cantidades involucradas en la
evaluación son las que se presentan a continuación.
1. CAPACIDADESMAXIMAS:
M

es la máxima cantidad de material (desmonte, mineral) que la mina produce en un
determinado periodo (Por ejemplo 1000 ton/año).Existe una restricción con respecto
al progreso de explotación del cuerpo mineralizado.

C

es la cantidad máxima de mineral el cual será destinado a la planta concentradora en
un periodo de tiempo dado (por ejemplo 500 ton/año), asumiendo unadisponibilidad sin restricciones de ingreso de mineral de mina. Se produce un
concentrado de ley fija.

R

es la cantidad máxima del producto final producida en un periodo de tiempo (Por
ejemplo 500 lbs./año), asumiendo una disponibilidad sin restricciones de
concentrado proveniente de la planta concentradora. Lo máximo puede estar en
función a la restricción de la performance de la refinería oa límites de mercado.

2. COSTOS
m

son los costos de minado expresados en $/ton de material movido. Estos costos
son asumidos sin diferenciar desmonte de mineral. Los costos unitarios de minado
incluyen perforación, voladura, carguío y acarreo, etc.

c

son los costos de procesamiento expresados en $/ton de material molido. El costo
unitario c incluye costos de chancado, molienda,flotación, lixiviación, etc. También
incluye transporte, si el mineral es trasportado por camiones mas lejos de lo que es
transportado el desmonte (sino, esto puede llegar a ser considerado en el cálculo d c)

r

involucra todos los costos incurridos en el producto y etapas de venta como
fundición, refinación, empaquetado,mercancías,seguros,etc.Estos son expresados en
términos de $ por...