Algoritmo de segundo grado

Algoritmo de segundo grado (ecuación)
En el siguiente ejemplo se procede a diseñar un algoritmo que permita calcular las raíces de una ecuación de segundo grado del tipo ax2+bx+c=0
Elprimer paso es la resolución de un algoritmo, consiste en el análisis del problema:
Las ecuaciones de segundo grado se resuelven mediante la siguiente operación:
x= (-b±√(b^2-ac))/2a
Por lo quepara introducirlo en el algoritmo se siguen los siguientes pasos.
Si b2 – 4ac ≥ 0, entonces se dan las respectivas soluciones, serán:

x=( -b+√(b^2-4ac))/2a 1ª solución

x=(-b-√(b^2-4ac))/2a 2ª solución

Pero si por el contrario b2 – 4ac < 0, entonces se darán estas otras soluciones, sin raíces complejas:
x=( -b+i√(b^2-4ac))/2a 1ª solución

x=( -b-i√(b^2-4ac))/2a2ª solución
Las variables de entrada del algoritmo son: a, b, c (reales)
Las variables de salida del algoritmo son x1 y x2
En el siguiente paso se realizara el diseño del algoritmo primeroen pseudocódigo y seguido del diagrama de flujo.

Pseudocódigo

Leer las variables a, b, c.
Calcular d = b2 – 4ac
Si d ≥ 0 entonces utilizar las formulas:

a) x=( -b+√d)/2ab) x=( -b-√d)/2a

En caso contrario utilizar las fórmulas:
a) x=( -b+i√d)/2a

b) x=( -b-i√d)/2a

Terminar la condición.
Escribir las variables x1 y x2



Solución pordescomposición de factores
Un modo fácil y sencillo de resolver una ecuación de 2º grado es mediante el método de factorización o descomposición en factores. A continuación se explica paso a pasoeste método, según el libro de Algebra de A. Baldor.
Pasos
Simplificar la ecuación y ponerla en forma
x^2+bx+c=0

Factorice el primer miembro de la ecuación
Iguale a cero los factoresobtenidos para obtener el valor de x

Ejemplo: Resolver
x^2+5x-16=8

Paso 1. x^2+5x-16-8=0 → x^2+5x-24=0
Paso 2. x^2+5x-24=(x+8)(x-3)
Paso 3. x+8=0 → x=-8