algoritmo pert

TEMA 12: ALGORITMO PERT

TEMA 12: ALGORITMO PERT

Asignatura: OFICINA TÉCNICA
Asignatura: OFICINA TÉCNICA
Rafael Pérez Alcántara
Rafael Pérez Alcántara
Carlos Castillo Rodríguez
Carlos Castillo Rodríguez

1

TEMA 12: ALGORITMO PERT

ÍNDICE
11.1. INTRODUCCIÓN.
11.2. ESTIMACIÓN DE TIEMPOS DE EJECUCIÓN DE LAS ACTIVIDADES.
11.3. TIEMPOS “EARLY” Y “LAST”.
11.4. HOLGURAS. CAMINOCRÍTICO.
11.5. CALENDARIO DE EJECUCIÓN
11.6. CONCLUSIONES FINALES

2

TEMA 12: ALGORITMO PERT

11.1. Introducción
Métodos de gestión

Organización y relaciones de actividades.

ASIGNACIÓN DE TIEMPOS

Tiempos “early” (más pronto posible) y “last” (más tarde permisible)
Holguras entre actividades.
Camino crítico: Conjunto de actividades con holgura nula.
Calendario de ejecución.

3TEMA 12: ALGORITMO PERT

11.2. Estimación de tiempos de ejecución de las actividades (Duración)
EJECUCIÓN DEL PROYECTO

Recursos
Calidades (especificaciones técnicas)
Desarrollo temporal del proyecto

PREVISIONES – GRADO DE INCERTIDUMBRE

MÉTODO PERT
Estimación optimista (a)

Estimación probable (m)

Pr (fin actividad < to) < 1%

Pr (fin actividad < t) = m

Estimaciónpesimista (b)
Pr (fin actividad < tp) < 1%

Dij = (a+4m+b) / 6
4

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11.2. Estimación de tiempos de ejecución de las actividades (Duración)

Duración de una actvidad = dij

Ejemplo
ACTIVIDAD Es timac ió n

Es timac ió n

Durac ió n d ij

o ptimis ta
A
B
C
D
E
F
G
H

Es timac ió n
pro bable

pe s imis ta

(s e manas )

a
4
1
3
3
2
1
1
4m
7
3
4
5
5
3
2
6

b
16
5
11
7
14
5
9
20

d ij
(4+4x7+16)/6
(1+4x3+5)/6
(3+4x4+11)/6
(3+4x5+7)/6
(2+4x5+14)/6
(1+4x3+5)/6
(1+4x2+9)/6
(4+4x6+20)/6

8
3
5
5
6
3
3
8

5

TEMA 12: ALGORITMO PERT

11.3. Tiempos “early” y “last”.

A TVD D
CII A
dij

Suceso
i

Early

j

ti T
i

tj T
j

Last

Tiempo “early” (tiempo más temprano posible)de un suceso j, es el tiempo mínimo para alcanzar ese
suceso.
-Procedimiento de cálculo: Proceso iterativo desde el nudo más a la izquierda con tiempo 0 de acuerdo a la
siguiente expresión:

[

]

t j = max t i + d ij ∀i

ti = tiempo early del suceso i
tj = tiempo early del suceso j
dij= duración de las actividades ij que
terminan en el vértice j
6

TEMA 12: ALGORITMO PERT11.3. Tiempos “early” y “last”.
A TVD D
CII A
dij
i
ti T
i

j
tj T
j

ACTIVIDAD Durac ió n d ij
(s e manas )
A
B
C
D
E
F
G
H

3

E
(6)
A
(8)

1

C
(5)

D
(5)
H
(8)

2

8
3
5
5
6
3
3
8

5

F
(3)
B(3)
G
(3)
4

[

]

t j = max t i + d ij ∀i

7

TEMA 12: ALGORITMO PERT

11.3. Tiempos “early” y “last”.

[

t j = max t i + d ij

]∀i / ∃ µ ij
3
10

A(8)

1

D(5)

C(5)

0

Paso 1: Suceso
inicial, tiempo early =
B(3)
0

Paso 3: Suceso 3, Tiempo
early = max (0+8; 5+5) = 10

H(8)

2
5

E(6)

5
16 16

Paso 2: Suceso 2, Tiempo
early = max (0+5) = 5

F(3)

Paso 5: Suceso 5, Tiempo early
G(3)= max (10+6; 5+8; 8+3) = 16
Duración del proyecto = 16 semanas.

4
8 13

Paso 4: Suceso 4,Tiempo
early = max (5+3; 0+3) = 8
8

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11.3. Tiempos “early” y “last”.
Tiempo “last” (tiempo más tarde posible) de un suceso i, es el tiempo máximo permisible que se puede
llegar a alcanzar sin que ello suponga ningún retraso en la ejecución del proyecto.
-Procedimiento de cálculo: Proceso iterativo desde el nudo más a la derecha con tiempo igual a la duración
delproyecto, de acuerdo a la siguiente expresión:

[

T i = min T j - d ij

]

3
10 10

∀ j / ∃ µ ij

A
(8)

1

C
(5)

0 0

Paso 5: Suceso 1,
Tiempo last = min (10-8;
5-5; 13-3) = 0

D
(5)

E
(6)

H
(8)

2
5 5

B(3)

Paso 3: Suceso 3, Tiempo last = min (166) = 10

5
16 16

Paso 4: Suceso 2,
Tiempo last = min (16-8;
10-5; 13-3) = 5

F(3)

4
8 13...