Algoritmo Red Tuberias

ALGORITMO PARA SISTEMA DE TUBERÍAS EN PARALELO

En este caso tenemos el siguiente arreglo:
∆hA→B=∆h1=∆h2=∆h3
Q=Q1+Q2+Q3

Las tuberías de la figura anterior se disponen en paralelo. Siconsideramos un ∆hA→B=20.3 m, calcularemos el caudal total a través de un sistema de tres tubos conectados en paralelo y además calcular Q1, Q2, Q3. En el sistema se encuentra agua a 20° C.

TUBERIA | L (m)| d (cm) | ε (mm) | ε/d |
1 | 100 | 8 | 0.24 | 0.003 |
2 | 150 | 6 | 0.12 | 0.002 |
3 | 80 | 4 | 0.20 | 0.005 |

SOLUCIÓN:

Dado que: ∆h=∆h1=∆h2=∆h3, se obtiene:

∆h=K1+f1L1D1V122g →1ecuacion, 2 incognitas (f1,V1)
∆h=K2+f2L2D2V222g →2 ecuaciones, 4 incognitas (f2,V2)
∆h=K3+f3L3D3V322g →3 ecuaciones, 6 incognitas (f3,V3)

Q=Q1+Q2+Q3 →4 ecuaciones, 10 incognitas (Q,Q1, Q2, Q3)

1f1=-2log10ε1D13.7+2.57Re1f1 →5 ecuaciones, 11 incognitas (Re1)
1f2=-2log10ε2D23.7+2.57Re2f2 →6 ecuaciones, 12 incognitas (Re2)
1f3=-2log10ε3D33.7+2.57Re3f3 →7ecuaciones, 13 incognitas (Re3)

Re1=V1D1vagua →8 ecuaciones, 13 incognitas
Re2=V2D2vagua →9 ecuaciones, 13 incognitas
Re3=V3D3vagua →10 ecuaciones, 13 incognitas

Q1=πD124V1 →11ecuaciones, 13 incognitas
Q2=πD224V2 →12 ecuaciones, 13 incognitas
Q3=πD324V3 →13 ecuaciones, 13 incognitas

Para MATLAB:

>> Sistemas_Flujo_3_Tuberias_en_Paralelo_Q
>> [Q, Q1, Q2, Q3]

ans =0.02773636653493 0.01737168375795 0.00719629385015 0.00316838892684

% INGENIERÍA QUÍMICA. FLUJO DE FLUIDOS.
% Cálculo de tuberías en paralelo

global D1 D2 D3 epsilon1 epsilon2 epsilon3 dhL1 L2 L3 K1 K2 K3 g v rho %Variables de entrada
global Q Q1 Q2 Q3 V1 f1 V2 f2 V3 f3 Re1 Re2 Re3 %Variables respuesta

g=9.807; % m/s2 (aceleración de la gravedad)
v=1.02E-6; %m2/s (viscosidad cinemática del agua)
rho=1000; % kg/m3 (densidad del agua)
D1=8E-2; % m (diámetro del tubo 1)
D2=6E-2; % m (diámetro del tubo 2)
D3=4E-2; % m (diámetro...