Algoritmo Rsa

RSA
El algoritmo de clave pública RSA fué creado en 1978 por Rivest, Shamir y Adlman, y es el sistema criptográfico asimétrico más conocido y usado. Estos señores se basaron en el artículode Diffie-Hellman sobre sistemas de llave pública.
El sistema RSA se basa en el hecho matemático de la dificultad de factorizar números muy grandes. Para factorizar un número el sistema máslógico consiste en empezar a dividir sucesivamente éste entre 2, entre 3, entre 4,..., y así sucesivamente, buscando que el resultado de la división sea exacto, es decir, de resto 0, con lo que yatendremos un divisor del número.
Ahora bien, si el número considerado es un número primo (el que sólo es divisible por 1 y por él mismo), tendremos que para factorizarlo habría que empezar por 1,2, 3,........... hasta llegar a él mismo, ya que por ser primo ninguno de los números anteriores es divisor suyo. Y si el número primo es lo suficientemente grande, el proceso de factorización escomplicado y lleva mucho tiempo.
El sistema RSA crea sus claves de la siguiente forma:
1. Se buscan dos números primos lo suficientemente grandes: p y q.
2. Se obtienen los números n = p *q          y           Ø = (p-1) * (q-1).
3. Se busca un número e tal que no tenga múltiplos comunes con  Ø.
4. Se calcula d = e-1 mod  Ø, con mod = resto de la división de números enteros.
Yya con estos números obtenidos, n es la clave pública y d es la clave privada. Los números p, q y Ø se destruyen. También se hace público el número e, necesario para alimentar el algoritmo.
Elcálculo de estas claves se realiza en secreto en la máquina en la que se va a guardar la clave privada, y una vez generada ésta conviene protegerla mediante un algoritmo criptográfico simétrico.En cuanto a las longitudes de claves, el sistema RSA permite longitudes variables, siendo aconsejable actualmente el uso de claves de no menos de 1024 bits (se han roto claves de hasta 512...