Algoritmo y Cálculo Mental


Cálculo Mental


Los procedimientos mentales de resolución juegan un papel fundamental en el pasaje del conteo al cálculo y en la construcción de algoritmos. Estos procedimientos se engloban en el concepto de cálculo mental que se considera necesario desarrollar para mostrar su rol en la adquisición de nociones matemáticas.
El cálculo mental no se opone al cálculo escrito ni se asocia avelocidad. Se trata fundamentalmente del cálculo reflexionado, pensado.
Se diferencia de lo que algunos autores llaman cálculo automático, el cual se caracteriza por el empleo sistemático, para una operación dada, sean cual sean los números, de un algoritmo único (empleo de una técnica escrita, de un material, etc.).

El cálculo pensado es particularizante. Se desarrolla a partir de análisis delos números y de la operación que interviene. En este sentido, cada problema es nuevo y el aprendizaje consiste en tomar conciencia de que para una misma operación ciertos cálculos son más simples que otros.
El cálculo mental es una opción a la cual puede apelarse sólo cuando se dominan las distintas alternativas, pero también es una vía de acceso a la construcción de algoritmos.

La finalidaddel cálculo mental es que los alumnos tengan hábitos de reflexión sobre los cálculos y dispongan de medios de control sobre lo que obtienen usando técnicas o algoritmos.
El cálculo pensado es hoy, existiendo las calculadoras, más útil y formador que el cálculo automático (para el cual existen las calculadoras).


Por más que existan las calculadoras siempre tendrá que existir un sujeto que haceun uso inteligente de las mismas, que ordena las operaciones (tiene que saber cuál) y que controla la razonabilidad de lo que se obtiene.


No se quiere decir con esto que se debe excluir el cálculo escrito y exacto. Todos los niños deben poder realizar cualquier cálculo que se les proponga. El cálculo escrito tiene la ventaja de poder aplicarse mecánicamente sin necesidad de reflexionar encada paso. Y lo que se debe hacer es promover a los alumnos a que reconozcan la pertinencia de su uso.

La construcción paralela del cálculo pensado y del automático requiere que se lleven adelante, dos tipos de actividades, sistemáticamente:

a. un trabajo de memorización de repertorios y reglas, a medida que se han construido.

b. un trabajo colectivo, lento y detallado, de aprendizaje delcálculo mental pensado, que se apoya en la comparación de diversos procedimientos utilizados por distintos chicos para tratar el mismo problema.


* CARACTERÍSTICAS del CÁLCULO MENTAL o CÁLCULO PENSADO

La mayoría del cálculo que cotidianamente se hace fuera de la escuela es mental. No siempre se puede usar lápiz y papel, ni tampoco es necesario.
Muchas veces la respuesta no tiene porqué ser exacta, basta con una aproximación. Incluso cuando se utiliza la calculadora es normal asegurarse de que se teclearon bien los datos contrastando el resultado con alguna estimación obtenida por redondeo o cualquier otro procedimiento.

Este tipo de cálculo se caracteriza porque:

· es mental

· se puede hacer rápidamente

· se apoya en un conjunto limitado de hechos numéricos

·requiere ciertas habilidades: conteos, recolocaciones, compensaciones, descompensaciones, redistribuciones,
etc., buscando sustituir o alterar los datos iniciales para trabajar con otros más cómodos, o más fáciles de calcular.

Parece claro, que en este tipo de cálculo, la concentración, el hábito, la atención y el interés son factores determinantes para lograr resultados espectaculares.Naturalmente, éste no es un objetivo para la escuela, los sofisticados métodos de cálculo mental son inapropiados para las mentes infantiles, pero eso no quiere decir que desde el principio no se puedan sentar las bases para lograr al final de la escolaridad una destreza, eficacia y rapidez razonable para las situaciones de cálculo más habituales.
Cockcroff, comenta que: ...‘a medida que el...