Algoritmo Y Formulas

INTRODUCCIÓN
En el contexto escolar la enseñanza de la divisibilidad se ha limitado a la aplicación de algoritmos y a la memorización de fórmulas, dejando de lado las relaciones existentes entre números, lo que imposibilita al estudiante reflexionar sobre lo que hace, para poderlo aplicar en diferentes situaciones, tanto dentro del ámbito escolar como en su vida diaria.
La enseñanzay aprendizaje de la divisibilidad, implica tener una mirada estructurada de los conceptos, para que el estudiante reconozca las relaciones existentes entre múltiplo, factor y divisor, y lograr una mejor comprensión de los mismos, dejando de lado la actitud de valerse de la memorización de algoritmos y definiciones para resolver los talleres.
La finalidad que se ha trazado con la investigación, es la deindagar qué tipo de relaciones de divisibilidad establecen los estudiantes al abordarproblemas de máximo común divisor y mínimo común múltiplo, analizando sí en los diferentes procedimientos y estrategias que realizan los alumnos, establecen algún tipo de conexión entre los conceptos "ser múltiplo de" y "ser divisor de", o si por el contrario los ven como elementos separados.
Este trabajo se realizóen la Institución Educativa María Auxiliadora del municipio de Caldas (Ant), con 45 estudiantes del grado 6º, durante un año y medio, donde se observó la forma como los educadores del área de matemáticas dictaban las clases, además, de tener la oportunidad de convertirnos endocentes, preparar las clases y aplicar estrategias didácticas, lo que posibilitó analizar dificultades para el continuomejoramiento de la labor docente.
La investigación realizada es de corte cualitativo, empleando el estudio de casos, como metodología. Se seleccionaron tres estudiantes para el análisisde resultados, Andrés Soto García, María Fernanda Giraldo Escobar, Yuliana Echavarriaga Acevedo, a quienes se les hizo un seguimiento continuo, tanto dentro como fuera del aula, analizando el por qué y el cómo de susrespuestas.
El desarrollo del trabajo está estructurado en cinco capítulos:
En el primer capítulo titulado: planteamiento del problema, se realiza una justificación sobre la pertinencia e importancia de la investigación. Además, se muestran los diferentes trabajos que se consultaron sobre el tema y por último se presenta la pregunta y el objetivo que orientó el estudio.
En el segundo capítulo seexponen los referentes teóricos que apoyan la investigación. Partiendo de los elementos Históricos de la divisibilidad, la importancia de las relaciones de divisibilidad, teoría APOE, y algoritmos estereotipados. Los autores abordados son Samuel Bodí et al, Rina Zazkis, Modesto Sierra et al y José Antonio Fernández Bravo.
El tercer capítulo da cuenta del diseño metodológico de la investigación,en éste se realiza una caracterización de los tres participantes y se explican los diferentes instrumentos utilizados, para la recolección de la información.
En el cuarto capítulo se analizan los resultados, a partir de tres categorías que emergieron de la información recogida, en las cuales se intenta dar solución al objetivo y al problema de la investigación. Para lograrlo se realiza unatriangulación entre el marco teórico, las voces de los participantes y las voces de los autores del trabajo.
En el quinto capítulo se presentan las conclusiones que surgieron de los análisis de los resultados y que sintetizan el trabajo, además se presentan algunas recomendaciones que pueden servir de apoyo para nuevas investigaciones y para fortalecer la labor de los docentes en ejercicio.
1.PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA.
La educación matemática en Colombia ha sufrido múltiples cambios, así lo muestra los documentos para tal fin como la Renovación Curricular de la década de los ochenta, los Lineamientos Curriculares de 1998 y, los Estándares Básicos de Matemáticas del 2006, vigentes en el sistema educativocolombiano, los cuales ofrecen elementos de orden didáctico para el mejoramiento de las...