Algoritmo

Un algoritmo es el conjunto de operaciones y procedimientos que deben seguirse para resolver un problema. La palabra "algoritmo" deriva del nombre latinizado del gran matemático árabe Mohamed Ibn Moussa Al Kow Rizmi, el cual escribió sobre entre los años 800 y 825 su obra Quitab Al Jabr Al Mugabala, donde se recogía el sistema de numeración hindú y el concepto del cero.
Es una lista biendefinida, ordenada y finita de operaciones que permite hallar la solución a un problema. Un algoritmo es un conjunto finito de instrucciones o pasos que sirven para ejecutar una tarea o resolver un problema, en la vida cotidiana empleamos algoritmos en multitud de ocasiones para resolver diversos problemas como por ejemplo para poner una lavadora (conjunto de instrucciones pegadas en la tapa de lamáquina), para tocar música (partituras), para construir un aeroplano a escala (expresados en las instrucciones), para hacer trucos de magia (pasos para hacer el truco) o, incluso, para hacer recetas de cocina (pasos de la receta); otros ejemplos son el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números. El algoritmo es una metodología para resolver un problema mediante una serie defases o etapas precisas, definidas y finitas.

El algoritmo nos da la solución genérica a un problema y lo podremos emplear todas las veces que se nos presente ese mismo problema: por ejemplo el algoritmo de la división es genérico e independiente de los números que tengamos que dividir.
Las máquinas algorítmicas son aquellas capaces de llevar a cabo algoritmos, y entre ellas están losordenadores. En el ámbito de los ordenadores, los algoritmos se expresan como programas. Los programas son algoritmos codificados con un lenguaje no ambiguo cuya sintaxis y semántica "entiende" el ordenador.

Gracias a la capacidad para comunicar nuestros pensamientos mediante algoritmos, podemos construir máquinas cuyo comportamiento simula inteligencia. El nivel de inteligencia que simula la máquina,estará limitado por la inteligencia que podamos comunicarle por medio de algoritmos. Las máquinas sólo pueden realizar tareas algorítmicas. Si encontramos un algoritmo para dirigir la ejecución de una tarea, podemos construir una máquina para llevarla a cabo siempre que la tecnología haya avanzado lo suficiente. Si no encontramos un algoritmo, es posible que la ejecución esté fuera de lascapacidades de las máquinas.

Características de los algoritmos

1. Carácter finito. Un algoritmo siempre debe terminar después de un número finito de pasos.
2. Precisión. Cada paso de un algoritmo debe estar precisamente definido; las operaciones a llevar a cabo deben ser especificadas de manera rigurosa y no ambigua para cada caso.
3. Entrada. Un algoritmo tiene cero o más entradas: cantidades quele son dadas antes de que el algoritmo comience, o dinámicamente mientras el algoritmo corre. Estas entradas son tomadas de conjuntos específicos de objetos.
4. Salida. Un algoritmo tiene una o más salidas: cantidades que tienen una relación específica con las entradas.
5. Eficacia. También se espera que un algoritmo sea eficaz, en el sentido de que todas las operaciones a realizar en unalgoritmo deben ser suficientemente básicas como para que en principio puedan ser hechas de manera exacta y en un tiempo finito por un hombre usando lápiz y papel.

Algoritmos y funciones

Formalmente, un algoritmo calcula a una función. Como cualquier conjunto finito es numerable, y cualquier conjunto numerable se puede expresar en términos del conjunto de los números naturales (infinito, peronumerable, de hecho no existe otro conjunto más grande que sea también numerable), en esencia, todo algoritmo calcula a funciones definidas en los números naturales. En este punto, una función está parcial o totalmente definida. Una función es parcial cuando hay números naturales que no pertenecen a su dominio (es decir, hay números naturales sobre los que no está definida la función), y una función...