algoritmo

Problemas
 de
 Recursividad
 
Problema
 1.
 
El
 factorial
 de
 un
 número
 entero
 ! ≥ 0,
 denotado
 como
 !!,
 se
 define
 
como
  ! ! = 1∗ 2 ∗ … ∗ !
 cuando
 ! > 0,
 y
 0! = 1.
 
 
!!!
Por
 ejemplo
 6! = 1 ∗ 2 ∗ 3 ∗ 4 ∗ 5 ∗ 6 = 720
 
Diseñad
 una
 método
 recursiva
 que
 lo
 calcule
 e implementadlo
 en
 Java
 
(junto
 con
 un
 programa
 que
 lo
 utilice)
 

Problema
 2. .
 
Para
 calcular
 el
 máximo
 común
 divisor
 de dos
 números
 enteros
 puedo
 
aplicar
 el
 algoritmo
 de
 Euclides,
 que
 consiste
 en
 ir
 restando
 el
 más
 
pequeño
 del
 más
 grande hasta
 que
 queden
 dos
 números
 iguales,
 que
 
serán
 el
 máximo
 común
 divisor
 de
 los
 dos
 números.
 
Por
 ejemplo,
 si comenzamos
 con
 el
 par
 de
 números
 412
 y
 184,
 
tendríamos:
 
412
  228
  44
  44
  44
  44
  44
  36
  28
  20
  12
  8
  4
 
184  184
  184
  140
  96
  52
  8
  8
  8
  8
  8
  4
  4
 
Es
 decir,
 m.c.d.(412,
 184)
 =
 4
 

Problema
 3.
 

Diseñar
 un método
 recursivo
 tal
 que
 dado
 un
 vector
 de
 números
 
enteros
 retorne
 la
 suma
 de
 sus
 elementos.
 
 
Para
 poder
 hacer recursividad,
 usaremos
 un
 índice
 que
 indique
 el
 
trozo
 de
 vector
 a
 sumar
 en
 cada
 llamada.
 
 
Es
 decir,
 el
 método
 a diseñar
 tendrá
 la
 forma:
 
1 public
 int
 sum(int[]
 elems,
 int
 pos)
 {
 
2
 
 ¿?
 
3 }
 

Diseñad
 este
 método
 así
 como
 el...