algoritmo

Definición: En matemáticas y ciencias de la computación, un algoritmo es un procedimiento paso a paso para los cálculos. Los algoritmos se utilizan para el cálculo, procesamiento de datos, y el razonamiento automatizado.
Un algoritmo es un método efectivo expresado como una lista finita de instrucciones bien definidas para el cálculo de una función. A partir de un estado inicial y de entradainicial, las instrucciones describen un cálculo que, cuando se ejecuta, procede a través de un número finito de estados sucesivos bien definidos, con el tiempo la producción de "salida" y que termina en un estado final definitivo. La transición de un estado a otro no es necesariamente determinista; algunos algoritmos, conocidos como algoritmos aleatorizados, incorporan entrada aleatoria.
Aunquealgoritmo de Al-Khwarizmi refiere a las reglas de la aritmética con números indo-arábigos y la solución sistemática de ecuaciones lineales y cuadráticas, una formalización parcial de lo que se convertiría en el algoritmo moderna comenzó con los intentos de resolver el Entscheidungsproblem planteada por David Hilbert en 1928 - formalizaciones posteriores se enmarcan como un intento de definir"calculabilidad efectiva" o "método eficaz"; esas formalizaciones incluyen las funciones recursivas Gödel-Herbrand-Kleene de 1930, 1934 y 1935, de Alonzo Church cálculo lambda de 1936, "Formulación de Emil Mensaje 1 ", de 1936, y las máquinas de Turing Alan Turing de 1936-7 y 1939 - Dar una definición formal de algoritmos, lo que corresponde a la noción intuitiva, sigue siendo un problema difícil.Definición Informal: Para una presentación detallada de los diversos puntos de vista alrededor de la definición de "algoritmo", ver caracterizaciones algoritmo. Para obtener ejemplos de algoritmos de adición de simples especificados en la forma detallada se describe en caracterizaciones algoritmo, ver ejemplos algoritmo.
Aunque no existe una definición formal generalmente aceptada de "algoritmo", unadefinición informal podría ser "un conjunto de reglas que define con precisión una secuencia de operaciones." Para algunas personas, un programa sólo es un algoritmo si se detiene el tiempo, para otros, un programa sólo es un algoritmo si se detiene antes de que un determinado número de pasos de cálculo.



Un ejemplo prototípico de un algoritmo es el algoritmo de Euclides para determinar elmáximo común divisor de dos números enteros; un ejemplo es descrito por el diagrama de flujo anterior y como ejemplo en una sección posterior.
Boolos y Jeffrey ofrecen un significado informal de la palabra en la siguiente cita:
Ningún ser humano puede escribir lo suficientemente rápido, o lo suficiente, o lo suficientemente pequeño como para enumerar todos los miembros de un conjunto infinitoenumerably escribiendo sus nombres, uno tras otro, en alguna notación. Pero los seres humanos pueden hacer algo igualmente útil, en el caso de determinados conjuntos enumerably infinitas: Pueden dar instrucciones explícitas para determinar el miembro n del conjunto, por arbitraria finita n. Dichas instrucciones se debe dar de manera bastante explícita, en una forma en que podrían ser seguidos por unamáquina de computación, o un ser humano que es capaz de llevar a cabo operaciones muy elementales sólo en los símbolos.
El término "enumerably infinito" significa "contables enteros con tal que se extienden hasta el infinito." Por lo tanto, Boolos y Jeffrey están diciendo que un algoritmo implica instrucciones para un proceso que "crea" enteros salida de un entero arbitrario "input" o enteros que,en teoría, se puede elegir entre 0 a infinito. Así, un algoritmo puede ser una ecuación algebraica como y = m n-dos arbitraria "variables de entrada" myn que producen una salida y. Pero los intentos de diversos autores para definir la noción indican que la palabra implica mucho más que eso, algo del orden de:
Instrucciones precisas para un proceso de "bueno" rápido, eficiente, que especifica...