Algoritmo

LAS FUNCIONES EXPONENCIAL Y LOGARÍTMICA (Pendientes de Matemáticas CCSS)

Tipo I: La función exponencial
1. Representa gráficamente, utilizando la calculadora, estas funciones:
a) y = 1,1x b)y = (0,8)x

2. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:
a) f(x) = 10x – 2 b) c)
[sol] a) R; b) R – {2}; c) [2, )
Tipo II: Logaritmos
3. Calcula, aplicando ladefinición de logaritmo, el valor de:
a) b) c) d)
[sol] a) 2. b) . c) –2 d)
4. Sabiendo que log 2 = 0,3010, halla (sin calculadora) el valor de:
a) log 20 b) log 200 c) log 0,0002[sol] a) 1,3010. b) 2,3010; c) –3,699
5. Sabiendo que log 3 = 0,4771, halla (sin calculadora) el valor de:
a) log 0,3 b) log 30.000 c) log (1/9)
[sol] a) –0,5229 b) 4,4771 c) –0,95426. A partir de los valores de log 2 y de log 3, halla:
a) log 6 b) log 75 c) log(0,36) d) log 4500
[sol] a) 0,7781; b) 1,8751; c) –0,4438; d) 3,6532

Tipo III: La función logarítmica
7.Con ayuda de la calculadora, representa gráficamente la función

8. Halla el dominio de definición de las siguientes funciones:
a) f(x) = log (x +3) b) g(x) = log (x2 + 3)
[sol] a) (–3, ); b)R
Tipo IV: Ecuaciones exponenciales y logarítmicas
9. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) x = 15,21,1 b) x = 1,001100 c) 0,5 = 52x d) 3 = x2,5
e) x3,5 = 3,5 f) 52x = 625 g) 3x3 =375 h) 53x + 2 = 15.625
[sol] a) 19,954; b) 1,105; c) –0,215; d) = 1,552; e) 1,4302.; f) 2; g) 5; h) 4/3.

10. Resuelve las siguientes ecuaciones exponenciales:
a) b) 31 – 2x = 2.187 c)41 – 3x = 2x – 2 d)
[sol] a) ; b) –3; c) 4/7; d)
11. Resuelve las siguientes ecuaciones:
a) 3x – 3x – 1 + 3x – 2 = 21 b) 25x – 100 · 5x = 3.125
c) 3x – 3–x = d) 9x – 8 · 3x + 1 –81 = 0
[sol] a) 3; b) 3; c) –2; 2. d) 3
12. Resuelve:
a) e2x – 2 = 1 b) e–10x = 4 c) xex  3 = 0 d) xex – x = 0
[sol] a) 1; b) –0,138629; c) 0; d) 0; e) 1; f) –0,6931

13. Halla...