Algoritmos Computacionales

TEMA I: CONCEPTOS ELEMENTALES DE ALGORITMOS.
1.1 Definiciones de Algoritmos:
Se trata de una serie de instrucciones o reglas establecidas que, por medio de una sucesión de pasos, permiten arribar a un resultado o solución.

Se denomina algoritmo a un grupo finito de operaciones organizadas de manera lógica y ordenada que permite solucionar un determinado problema.
1.1.1 Tipos de Algoritmos:Cualitativos: Son aquellos en los que se describen los pasos utilizando palabras.
Cuantitativos: Son aquellos pasos o instrucciones que involucran cálculos numéricos para llegar a un resultado satisfactorio.
Tipos de Algoritmos de razonamiento:
Algoritmos Estáticos: son los que funcionan siempre igual, independientemente del tipo de problema tratado.
Algoritmos Adaptativos: algoritmos concierta capacidad de aprendizaje.
Algoritmos Probabilísticos: son algoritmos que no utilizan valores de verdad booleanos sino continuos. Existen varios tipos de algoritmos probabilísticos dependiendo de su funcionamiento, pudiéndose distinguir:
Algoritmos Numéricos: que proporcionan una solución aproximada del problema.
Algoritmos de Montecarlo: que pueden dar la respuesta correcta o respuestaerróneas (con probabilidad baja).
Algoritmos de Las Vegas: que nunca dan una respuesta incorrecta: o bien dan la respuesta correcta o informan del fallo.
Algoritmo Cotidiano: es la serie de pasos que realizamos en nuestra vida diaria para realizar las diferentes tareas y actividades comunes, desde los pasos al levantarnos, así como ir de compras, etc.
Algoritmo Voraz: un algoritmo voraz es aquelque, para resolver un determinado problema, sigue una meta heurística consistente en elegir la opción óptima en cada paso local con la esperanza de llegar a una solución general óptima.
Algoritmo Determinista: es un algoritmo que, en términos informales, es completamente predictivo si se conocen sus entradas.
Algoritmo Heurístico: es un algoritmo que abandona uno o ambos objetivos. Las heurísticasgeneralmente son usadas cuando no existe una solución óptima bajo las restricciones dadas (tiempo, espacio, etc.), o cuando no existe del todo.
Algoritmo de Escalada: la idea básica consiste en comenzar con una mala solución a un determinado problema y, repetidamente, aplicar optimizaciones a la misma hasta que esta sea óptima o satisfaga algún otro requisito.
1.2 Historia de los Algoritmos.La palabra algoritmo proviene del nombre del matemático llamado Abu Abdullah Muhammad bin Musa al-Khwarizmi (hay muchas variantes para el nombre al usar el alfabeto latin, tales como Al-Khorezmi, Al-Khwarizmi, Al-Khawarizmi, Al-Khawaritzmi o Al-Khowarizmi) que vivió entre los siglos VIII y IX.
Su trabajo consistió en preservar y difundir el conocimiento de la antigua Grecia y de la India. Suslibros eran de fácil comprensión, de ahí que su principal valor no fuera el de crear nuevos teoremas o nuevas corrientes de pensamiento, sino el de simplificar las matemáticas a un nivel lo suficientemente bajo para que pudiera ser comprendido por un amplio público. Cabe destacar cómo señaló las virtudes del sistema decimal indio (en contra de los sistemas tradicionales árabes) y cómo explicó que,mediante una especificación clara y concisa de cómo calcular sistemáticamente, se podrían definir algoritmos que fueran usados en dispositivos mecánicos similares a un ábaco en vez de las manos. También estudió la manera de reducir el número de operaciones necesarias que formaban el cálculo.
Por esta razón, aunque no haya sido él el inventor del primer algoritmo, merece que este concepto estéasociado a su nombre. Al-Khorezmi fue sin duda el primer pensador algorítmico.Ya en el siglo XIX, se produjo el primer algoritmo escrito para un computador. La autora fue Ada Byron, en cuyos escritos se detallaban la máquina analítica en 1842. Por ello que es considerada por muchos como la primera programadora aunque, desde Charles Babbage, nadie completó su máquina, por lo que el algoritmo nunca se...