Algoritmos y cálculo mental

ALGORÍTMOS TRADICIONALES Y CÁLCULO MENTAL

¿ CÓMO CALCULA LA GENTE?
Varía bastante. Veamos tres ejemplos:
YO: ¿ Sabes cuántas son 7 montones de 8?
PEDRO ( 7 años): No
YO: ¿ Te importa calcularlo?
PEDRO: (Larga pausa) 56.
YO: ¿ Cómo lo has hecho?
PEDRO: Bueno... sabía cuánto eran 10 veces 8, así que quité 8, lo que hacía 72, y luego otra vez y otra. Total 56.
YO: ¿ Cuántas son 213menos 188?
RAY ( adulto):25.
YO: ¿ Cómo lo has hecho?
RAY: Bueno, faltan 12 para 200, y 13 que pasan, son 25
YO: ¿ Cuántas Son 213 menos 188?
ESTUDIANTE( 19 años): (Silencio)
YO: ¿ Qué te pasó cuando te pregunté?
ESTUDIANTE: Sentí pánico.
YO: Pero tendrías algo en mente...
ESTUDIANTE: Sí, vi 213 escrito y debajo 188 y más abajo una línea.
Preguntad a la gente como calcula , e inclusoobservaros a vosotros mismos, y enseguida encontraréis una fascinante variedad de métodos dependiendo de la idiosincrasia de la persona.

¿ CÓMO SE ENSEÑA EL CÁLCULO?
Pese a la diversidad de métodos de cálculo que la gente utiliza, a casi todos los niños se les enseña de la misma forma los algoritmos escritos para las cuatro reglas. Es más casi se puede afirmar que son los únicos métodosde enseñanza que reciben.

LA NATURALEZA DE LOS ALGORITMOS ESCRITOS ESTÁNDAR

- Son escritos.
- Están estandarizados, por lo que es posible comprobar que todo el mundo hace lo mismo.
-Están contraídos, en el sentido de que resumen varias líneas de ecuaciones.
-Son efectivos.
-Pueden ser automatizados. Se pueden enseñar y practicar sin necesidad de entender el proceso o lo que seestá haciendo.
-Son simbólicos. Uno hace sus operaciones enteramente por medio de símbolos de manipulación, sin referencias al mundo real o cualquier otro modelo. En la fase final la respuesta aparece normalmente sin aproximaciones previas.
-Son generales, en el sentido, de que funcionarán con cualquier número.
-No se interiorizan fácilmente. No corresponde a la forma en la que lagente tiende a pensar sobre los números.
-Favorece la pasividad cognitiva o suspende la comprensión , ya que mientras se está operando no se piensa demasiado por qué se hace de esta forma.

Aunque sea un sistema en el que las reglas puedan recordarse, la mayor parte de las veces, se aprenden sin razones y sin relación alguna con los conocimientos numéricos previos. Están lejos deayudar al conocimiento de los números. El entrenamiento de estos métodos puede ser una buena idea si queremos conseguir administrativos u otros, de los que se requiere rapidez y seguridad en el manejo de números grandes en operaciones a mano. Enseñar este tipo de métodos facilita el trabajo, dado que son fáciles de controlar y calificar; y podríamos añadir otra cosa: son tradicionales.EL USO DE LOS ALGORITMOS ESCRITOS ESTÁNDAR.
-Una de las cosas más significativas es que se usan poquísimo fuera de la escuela. A pesar del hincapié que se hace en la enseñanza de estos algoritmos, no son necesariamente elegidos para los cálculos habituales; por lo que sugiere que los métodos estándar no son adecuados para el trabajo mental.
-Los algoritmos estándar no son entendidos por losniños.
-Suelen estar mal utilizados, “como quien utiliza un pilón para partir nueces”. ¿Cuántos niños han tenido que asimilar algoritmos sin comprenderlos?

CARACTERÍSTICAS DE LOS ALGORITMOS MENTALES

-Son fluctuantes y frecuentemente difíciles de fijar.
-Son variables.
-Son flexibles y se pueden adaptar de acuerdo con los números a que se refieran.
-Son métodos activos, en el sentidoque el usuario hace una selección definida y tiene el control de sus propias operaciones.
-Son normalmente constructivos.
-No están diseñados para memorizarlos.
-Necesitan la comprensión del proceso completo. Un niño que realiza una operación mental, casi con toda certeza entiende lo que hace.
-Frecuentemente, dan una aproximación cercana a la respuesta correcta, dado que normalmente se...