Algoritmos

TALLER DE APLIACIÓN DE METODOS NUMERICOS



MATEMATICAS ESPECAILES PARA ING, GRUPO 1.
INGENIERIA INDUSTRIAL


PRESENTADO A:


FACULTAD DE INGENIERIA
2013TALLER DE APLICACIONES DE METODOS NUMERICOS
El factor de fricción f para fluidos pseudoplásticos que siguen el modelo de Ostwald-De-Waele se calcula mediante la siguiente ecuación
1/f=4/n^0.75∙log⁡(Re ∙f^(1-0.5n) )-0.4/n^1.2
Encuentre el factor de fricción f, si se tiene un número de Reynolds Re de 6000 y un valor de n=0.4
La edad de un padre es el doble de la suma de lasedades de sus dos hijos, mientras que hace unos años (exactamente la diferencia de las edades actuales de los hijos), la edad del padre era el triple que la suma de las edades, en aquel tiempo,de sus hijos. Cuando pasen tantos años como la suma de las edades actuales de los hijos, la suma de edades de las tres personas será de 150 años. ¿Qué edad tenía el padre en el momento denacer sus hijos?
Los valores
t 0.0 10.0 27.4 42.1
s 61.5 62.1 66.3 70.3
Representan la cantidad s en gr de dicromato de potasio disuelto en 100 partes de agua a la temperatura t indicadaen °C. La relación entre estas variables es
〖log〗_10 s=a+bt+ct^2
Calcule los parámetros a, b y c por el método de mínimos cuadrados

DESARROLLO
En el primer ejercicio usaremos el métododel punto fijo para desarrollar la ecuación
Desarrollo teórico
Iniciamos despejando una de las variables para poder aplicar el método del punto fijo:
1/f=4/n^0,75 log⁡(Re*f^(1-0,5n))-0,4/n^1,2
1/f=4/〖0,4〗^0,75 log⁡(6000*f^(1-0,5(0,4)) )-0,4/〖0,4〗^1,2
1/f=7,95 log⁡(6000*f^(08,) )-1,201
1/f-7,95 log⁡(6000*f^0,8 )=-1,201
1/f-7,95[log6000+logf^0,8 ]=-1,2011/f-30,0363-6,36logf=-1,201
1/f-6,36logf=-1,201+30,0363
1/f=28,8353+6,36logf
f=1/(28,8353+6,36∙log⁡(f))

Una vez obtenida la ecuación procedemos a ejecutar las iteraciones:
i Xi G(xi) |Xi+1-Xi|