Algoritmos

ALGORITMOS
DEFINICIÓN:
Los algoritmos son un conjunto de reglas u ordenes bien definidas y ordenadas y finitas mediante una serie de pasos que permiten realizar una actividad y que no deben generar duda para quien las utiliza, dado que tiene un estado inicial o entrada y siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final lo que lleva a la solución de un problema. En otras palabrasel algoritmo es el número fijo de pasos que se utilizan para transformar información de entrada (un problema) en información de salida (la solución del problema), de igual modo existen algoritmos que no resuelven un problema en particular.
Para los algoritmos existen ciertas propiedades que deben de cumplirse a excepción de los llamados paralelos:
* La primera es el tiemposecuencial: quiere decir que el algoritmo debe de ir paso a paso.
* El estado abstracto: dice que cada algoritmo de acuerdo al problema para el que fue creado su implementación es independiente.
* Exploración acotada: la transición entre estado queda determinada por una descripción finita y fija, es decir, entre cada estado y el siguiente solamente se puede tomar en cuenta una cantidad fija ylimitada de términos del estado actual.
En resumen, un algoritmo es cualquier cosa que funcione paso a paso, donde cada paso se pueda describir sin ambigüedad y sin hacer referencia a una computadora en particular, y además tiene un límite fijo en cuanto a la cantidad de datos que se pueden leer/escribir en un solo paso.

EXPRESIÓN DE LOS ALGORITMOS:
Los algoritmos se pueden expresar demuchas maneras, por ejemplo el lenguaje natural, el pseudocódigo, diagramas de flujo y lenguajes de programación entre otros. Las descripciones en lenguaje natural tienden a ser complicadas y extensas. El usar pseudocódigo y diagramas de flujo evita muchas dificultades del lenguaje natural. Estas expresiones son formas más estructuradas para representar algoritmos; de igual modo se mantienenindependientes de un lenguaje de programación específico.
La descripción de un algoritmo regularmente se hace en tres niveles:
Descripción de alto nivel:
Se establece el problema, se selecciona un modelo matemático y se explica el algoritmo de manera verbal, posiblemente con ilustraciones y omitiendo detalles.
Pseudocódigo:
Una de las principales formas en las que se escribe un algoritmo es elpseudocódigo o también llamado falso lenguaje esto es por que mezcla términos de lenguaje natural con términos que usan los programadores, se utiliza para describir algoritmos en revistas científicas y libros. La ventaja que tienen sobre los diagramas de flujo es que ocupan menos espacio para describir las instrucciones.

Implementación:
Muchos algoritmos son ideados para implementarse enun programa. Sin embargo, los algoritmos pueden ser implementados en otros medios, como una red neuronal, un circuito eléctrico o un aparato mecánico y eléctrico. Algunos algoritmos inclusive se diseñan especialmente para implementarse usando lápiz y papel. El algoritmo de multiplicación tradicional, el algoritmo de Euclides, la criba de Eratóstenes y muchas formas de resolver la raíz cuadrada son sóloalgunos ejemplos.

EJEMPLO :
El problema consiste en encontrar el máximo de un conjunto de números:

Descripción de alto nivel
Dado un conjunto finito  de números, se tiene el problema de encontrar el número más grande. Sin pérdida de generalidad se puede asumir que dicho conjunto no es vacío y que sus elementos están numerados como .
Es decir, dado un conjunto  se pide encontrar  tal que  paratodo elemento  que pertenece al conjunto .
Para encontrar el elemento máximo, se asume que el primer elemento () es el máximo; luego, se recorre el conjunto y se compara cada valor con el valor del máximo número encontrado hasta ese momento. En el caso que un elemento sea mayor que el máximo, se asigna su valor al máximo. Cuando se termina de recorrer la lista, el máximo número que se ha...