Algrebra de Boole

1-ALGEBRA DE BOOLE

Versión: Agosto 2011

ELECTRONICA III
Fernando F. Brizuela
Ing. Electricista Electrónico

T.E.E. UNLaR

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Laboratorio de Electrónica

1.1 Introducción
• Vamos a analizar una serie de circuitos que se van a caracterizar porque
procesan señales que solo tiene dos niveles definidos posible, son
señales binarias y los circuitos correspondientes se denominancircuitos de
conmutación o Circuitos Lógicos Digitales.
•El Algebra de Boole es un tipo de álgebra que basándose en la teoría de
conjuntos, se aplica a sistemas matemáticos en los que existen dos
elementos posibles: el 1 y el 0.
•Relacionando esta definición con los Circuitos Eléctricos se deduce la
posibilidad de ser aplicada para el análisis y diseño de Circuitos Digitales
hecho que fundamentasu análisis y estudio, simplemente aplicando el
siguiente convenio:

Presencia de Tensión = 1 Lógico
Ausencia de Tensión = 0 Lógico

• El conjunto de leyes y reglas de operación de variable lógicas se
denomina Algebra de Boole debido a que George Boole desarrollo las
bases de la lógica matemática.
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1.1 Introducción
•Muchos componentes utilizados en sistemas de Control-Automatización
Industrial, como contactores y relés presentan dos estados claramente
diferenciados (Abiertos o Cerrados, Conduce o no Conduce). A este tipo de
componentes se les denomina componentes Todo o Nada o también
Componentes Lógicos

•Para estudiar de forma sistemática elcomportamiento de estos elementos,
se representa los dos estados posibles por los símbolos 1 y 0 (0 abierto y 1
cerrado). De esta forma podemos utilizar una serie de leyes y propiedades
comunes con independencia del componente en sí, da igual que sea una
puerta lógica, un relé, un transistor.
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Laboratorio deElectrónica

1.2 Representación de Variables
•Las Variables Lógicas que aparecen en las ecuaciones del Algebra del
Boole pueden ser representadas por medio de letras mayúsculas o
minúsculas, preferentemente las primeras del alfabeto.

a

b

c

d

f

g

h

i ………

A

B

C

D F

G

H

I……….

Variables Lógicas

1.3 Operaciones y Propiedades Básicas
•En el Algebra deBoole existen solo tres operaciones:
1- SUMA

a + b + c +……..
2- MULTIPLICACION

a . b . c ………...
3- COMPLEMENTACION O INVERSION

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1.4 Operaciones y Propiedades Básicas
•Las operaciones del Algebra de Boole cumplen con las siguientes
propiedades:
1- CONMUTATIVAa+b=b+a
a.b=b.a
2- ASOCIATIVA

a + b + c = a + (b + c)
a . b . c = (a . b) . c

3- DISTRIBUTIVA (con respecto a la suma y a el producto)

a . (b + c) = a . b + a . c
a + (b . c) = (a + b) . (a + c)

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1.5 ¿Que es un Contacto Eléctrico?
• Un Contacto Eléctrico es laconexión entre dos partes de un circuito
eléctrico, esto produce el paso de una corriente eléctrica.

• Los Contactos Eléctricos pueden ser:
Normal Abierto NA: ante la ausencia de excitación externa los dos
puntos del circuito eléctrico permanecen aislados eléctricamente.
Símbolo Eléctrico

Normal Cerrado NC: ante la ausencia de excitación externa los dos
puntos del circuito eléctricopermanecen conectados eléctricamente.
Su Símbolo Eléctrico

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1.5 ¿Que es un Contacto Eléctrico?
La forma de probar si un contacto es NA o
NC es mediante la función continuidad
del Tester Digital.

Si el instrumento emite un sonido significa
que existe continuidad y en el...