Algrebra

Unidad de repaso:
Conceptos fundamentales de Algebra
Objetivo
Comprender conceptos fundamentales del álgebra a través del trabajo colaborativo para la resolución de problemas mediante el desarrollo de ejercicios.
Introducción
Imaginemos un edificio flamante y hermoso, no se ven los tabiques ni se ven las varillas, o el cemento, no podemos aprecias las tuberías de agua ni las instalacioneseléctricas, y sobre todo nunca hemos visto los cimientos, pero que pasaría si faltara alguno de estos elementos o si los cimientos no fueran sólidos.
Pues ahora imaginemos que vamos a construir un edificio llamado Matemáticas para negocios y que los cimientos, el cemento, la arena, la varilla y los ladrillos son el álgebra.
El álgebra son los cimientos sobre los cuales levantaremos nuestro hermosoedificio. Un sólido conocimiento del álgebra nos dotará de las herramientas básicas para una comprensión sólida de  las demás unidades de nuestro curso.
¿Cómo podemos calcular el punto de equilibrio del mercado sin la teoría de las ecuaciones? Tratemos de calcular un límite sin factorizar, o un límite que tiende a infinito sin la división algebraica, y tratemos de factorizar sin dividiralgebraicamente y de dividir sin multiplicar algebraicamente y multiplicar sin reducir términos semejantes. Tratemos de derivar (y ya no hablemos de integrar) sin utilizar la teoría de los exponente. Tratemos de modelar un problema sin utilizar álgebra.

Consulta el material de esta unidad como apoyo en el desarrollo de las siguientes unidades temáticas, está no será sujeta a evaluación.

1.1 NúmerosFraccionarios
Al dividir 2 números a y b con b diferente de cero, el resultado se llama número fraccionario racional o quebrado.
[pic]...[pic]
Los números racionales se clasifican en:
[pic]
Un número propio se puede simplificar usando el concepto del Máximo común divisor:
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Aquí es importante comentar un punto llamado fracciones equivalentes.
 Veamos, ¿Cuál es mayor?
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Entoncestenemos que:
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Existen otros dos métodos para determinar qué fracción es mayor:
[pic]
En donde se observa que [pic]
[pic]
Por lo tanto [pic]es equivalente a [pic]
Otro ejemplo, ¿Cuál es mayor? [pic]
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Como 48 es mayor que 32 se concluye que [pic]es mayor que [pic]
Esquemáticamente:
[pic]
Reforcemos con otro ejemplo, ¿Cuál es mayor? [pic]
[pic]
Por lo tanto, simplificar no esmás que transcribir una fracción en una fracción equivalente.
Simplificar: [pic]
Encontremos el máximo común divisor.
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 |Dividamos: [pic] |Número Original |Número simplificado |
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|Simplificar: [pic] |[pic] |[pic]|

 
|Simplificar: [pic] |[pic] |

 
|Simplificar: [pic][pic] |[pic] |[pic] |

 
Números impropios
Hablemos ahora de los números impropios: [pic]
[pic]Es un ejemplo de número impropio y...