Algunas Formulas Y Propiedades

1.

Propiedades potenciaci´
on

2.

(x.y)m = xm .y m

x−m =

1
xm

xn =

1
x−n

Propiedades radicaci´
on
√
n

√
n
x
= √
n y

x
y

√
m

n

x=

am =

√

n.m

√
n

x

x
m

Propiedades logaritmaci´
onPropiedades logaritmicas
Logb xn = nlogb x

Logb (xy) = logb x + logb y
x
y

Logb

3.2.

xm
ym

(xm )n = xm.n

n

3.1.

=

xm
= xm−n
xn

√
n
xn = x
√ √
√
n
x.y = n x. n y

3.

m

x
y

xm .xn = xm+nLogb bn = n
= Logb x − Logb y

bLogb (n)=n

logaritmo decimal
Log xn = nlog x

Log(xy) = Log x + Log y

Log 10n = n
Log

3.3.

x
y

= Log x − Log y

10Log

(n)=n

logaritmo natural
Ln xn = n. ln xLn(xy) = Ln x + Ln y

Ln en = n
Ln

x
y

= Ln x − Ln y

eLn

1 de ??

(n)=n

Esp. Ellery Chacuto

4.

Productos notables
(x + y)2 = x2 + 2xy + y 2

(x − y)3 = x3 − 3x2 y + 3xy 2 − y 3 =

(x − y)2 = x2 −2xy + y 2

x3 − y 3 = (x − y)(x2 + xy + y 2 )

x2 − y 2 = (x + y)(x − y)
(x + y)3 = x3 + 3x2 y + 3xy 2 + y 3

5.

x3 + y 3 = (x + y)(x2 − xy + y 2 )

Algunas identidades basicas

Figura 1:

1) Cos2 (x)+ Sen2 (x) = 1
2) 1 − sin2 (x) = cos2 (x)
3) 1 − Cos2 (x) = Sin2 (x)
4) 1 + T an2 x = Sec2 (x)
5) T an2 (x) = Sec2 (x) − 1
6) 1 + Cot2 (x) = Csc2 (x)
7) Cot2 (x) = Csc2 (x) − 1
8) Sen(x + y) =Sen(x).Cos(y) + Sen(y).Cos(x)
9) Sen(x − y) = Sen(x).Cos(y) − Sen(y).Cos(x)
10) Cos(x − y) = Cos(x).Cos(y) + Sen(x).Sen(y)
11) Cos(x + y) = Cos(x).Cos(y) − Sen(x).Sen(y)
12) Sen(2x) = 2Sen(x).Cos(x)
2 de??

Esp. Ellery Chacuto

13) Cos(2x) = Cos2 x − Sen2 x
14) Sen2 (x) =

1 − Cos(2x)
2

15) Cos2 (x) =

1 + Cos(2x)
2

16)

Sen(x + y) + Sen(x − y)
= Sen(x).Cos(y)
2

17)

Cos(x + y) + Cos(x − y)
=Cos(x).Cos(y)
2

18)

Cos(x − y) − Cos(x + y)
= Sen(x).sen(y)
2

6.

Tabla de integrales inmediatas

1)

dx = x + C

2)

xn dx =

3)

ex dx = ex + C

4)

dx
= Ln|x| + C
x

5)
6)
7)
8)
9)

ax dx =

xn+1
+Cn+1

ax
+C
Ln|a|

n = −1

√

13)

−dx
√
= Cos−1 (x) + C
2
1−x

14)

dx
= T an−1 (x) + C
1 + x2

15)

−dx
= Cot−1 (x) + C
1 + x2

16)

dx
= Sec−1 (x) + C
x x2 − 1

17)

−dx
√
= Csc−1 (x) + C
2
x x...