algunas preguntas sobre matematicas



SEMINARIO DE MATEMÁTICA BÁSICA - ADMINISTRACIÓN
Inecuaciones Cuadráticas

1. La siguiente espresión: representa la utulidad total mensual (dado en miles de dólares) que tiene cierta empresa por la producción y venta (dado en miles) de un determinado artículo; siendo este último “x”.
Determine la cantidad de artículos que deben producir y vender; para que la empresa obtenga unautilidad total mensual mayor a los 25 000 dólares.
SOLUCIÓN:
“x”: # artículos (dado en miles)
“U”: utilidad total mensual (dado en miles de dólares)
¿x? para que “U” sea mayor a los 25 000 dólares.



Respuesta: Se deben producir y vender entre 20 mil y 80 mil artículos; para que así la empresa obtenga una utilidad total mensual mayor a los 25 000 dólares.

2. En cierta empresase sabe que la cantidad demandada mensual, “x”, de cierto artículo al precio de “p” dólares la unidad esta dado por la relación: . El costo conjunto de la mano de obra y del material con el que fabrica el artículo es de $5 la unidad y el costo fijo mensual es de $1750. Determine el precio que debe tener cada artículo; de modo que la empresa obtenga ganancia.
SOLUCIÓN:
“x”: # artículos(demandos mensualmente)
“p”: precio de cada artículo (dado en dólares)
“C”: costo total mensual
¿p? de modo que la empresa obtenga ganancia.



Respuesta: El precio del artículo debe estar entre $20/3 y $85/3; para que así la empresa obtenga ganancia.

3. El costo total para producir x de unidades por día del producto z es soles y el precio de venta de una unidad es soles. ¿Cuál es elintervalo de producción para que la compañía obtenga ganancias mayores a 3150?
SOLUCIÓN









C.S.
Respuesta:
Por lo tanto, se debe producir y vender entre 20 y 80 unidades para que la compañía obtenga ganancias de 3150.

4. OLX vende monopatines, vía internet, a $ 350 la unidad, a este precio las personas compran 40 monopatines al mes. El administrador de la web proponeaumentar el precio y estima que por cada incremento de $ 1 se venderá 2 monopatines menos al mes. Si cada unidad tiene un costo de $ 300 entonces:
a Exprese la utilidad que dependa del precio de venta.
b Calcule el intervalo de variación de los valores del precio de venta de modo que se obtenga ganancia

5. Un distribuidor de licores compra whisky a $2 la botella y lo vende a $p. El volumen deventas “x” (dado en cientos de miles de botellas a la semana) está dado por x=24-2p, cuando el precio es “p”. Sabiendo que el costo, el ingreso y la utilidad están dados en ciento de miles de dólares, ¿qué intervalo de valores para “p”, genera un ingreso superior a los $700 000 a la semana?

Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

6. Se ha encontrado el valor de reventa V de un equipoindustrial se comporta de acuerdo con la ecuación , donde t es igual a los años desde la compra original
a) ¿Cuál es el valor original del equipo?
b) ¿Después de cuantos años el valor de reventa del equipo es de 137 202?
SOLUCIÓN:

a)

Respuesta: El valor original es de 250 000

b) Según los datos





Respuesta: Dentro de 10 años

7. Hace cuatro años que se repobló una zona con 100ejemplares de una nueva especie de pinos. Actualmente hay 25000 ejemplares. Se estima que el número N de pinos viene dado en función del tiempo, t, por la ecuación , donde A y B son dos constantes. El tiempo t se considera expresado en años desde el momento de la repoblación. ¿Cuánto tiempo se ha de esperar para que haya 200 000 ejemplares?
SOLUCIÓN:

Si t=0, entonces N=100
Si t=4, entoncesN=25 000.
Si

Reemplazando:

Respuesta: Dentro de 5 años y 6 meses.

8. Suponga que después de que una compañía introduce un nuevo producto, el número de meses “” antes de que su participación en el mercado sea “” por ciento se puede modelar con la formula
a) ¿Cuándo tendrá su producción una partición de 35% en el mercado?
b) ¿Cuál será la partición en el mercado si el número de...