Algunos Ejercicios Resueltos de Dinámica

UNIVERSIDAD NACIONAL DE COLOMBIA, Sede Bogotá D.C., Martes 1-04-2014.



TALLER 1 de PRINCIPIOS DE DINÁMICA
Cinemática de Partículas

1. Problema 11.53, Mecánica Vectorial Para Ingenieros,9ª Edición, Ferdinand P. Beer, E. Russell Jhonston Jr., Phillip J. Cornwell, Pág. 628, (11.51, 10ª Ed.)

El bloque B se mueve hacia la derecha con una velocidad constante de 300 mm/s. Determine:a) La velocidad del bloque A.
b) La velocidad de la porción C del cable.
c) La velocidad de la porción D del cable.
d) La velocidad relativa de la porción C del cable con respecto a A.SOLUCIÓN:
Sistema coordenado propuesto,







Considerando tanto el cable, como la distancia de la pared izquierda a la polea inferior de la pared derecha con medidas constantes:


a) Deldiagrama podemos cuantificar que: C
Derivando tenemos:De esta ecuación tenemos al sustituir el valor dado para B:



b) Del diagrama también podemos extraer: C



c) El segmento de cuerda CDtiene una longitud de: C
Derivando y sustituyendo:



d) La velocidad relativa del punto C conrespecto a A es:






2. Problema 2/81, Ingeniería Mecánica, Dinámica, 7ª Edición, J. L. Meriam, L. G. Kraige, Pág. 51, (2/87, 6ª Ed.).

La velocidad inicial del proyectil de un rifle delargo alcance disparado desde A es u = 400 m/s. Determine los dos ángulos de elevación θ para los cuales el proyectil alcanzará el punto B.



SOLUCIÓN:
La ecuación cartesiana de la trayectoriaparabólica del proyectil con origen de referencia en A es:

Sea m = , tenemos entonces que:
Por lo tanto:

Reorganizando la ecuación en forma cuadrática y sustituyendo para la posición...