Algunos Teoremas De Geometria

Teorema de Ptolomeo
En todo cuadrilátero inscriptible el producto de las diagonales es igual a la suma de los productos de los lados opuestos del cuadrilátero

Donde:
D1, D2: Diagonales delcuadrilátero
a, b, c, d : Lados del cuadrilátero
[editar]Teorema de Viette
En todo cuadrilátero inscrito la relación de las diagonales es igual a la relación entre la suma de los productos de laslongitud de sus lados que forman a los extremos de las diagonales.

Donde:
D1, D2: Diagonales del cuadrilátero
a, b, c, d : Lados del cuadrilátero
[editar]Teorema de Euler
En todo cuadrilátero lasuma de los cuadrados de los lados es igual a la suma de los cuadrados de las diagonales adicionado con el cuádruple del segmento de une los puntos medios de las diagonales

Donde:
D1, D2:Diagonales del cuadrilátero
a, b, c, d: Lados del cuadrilátero
X: Segmento que une los puntos medios de las diagonales.
Teorema de Menelao


Triángulo ABC cortado por la recta EDF.
El teorema deMenelao, atribuido a Menelao de Alejandría, es un teorema acerca de triángulos en geometría plana.
Teniendo en cuenta los puntos A, B, C que forman el triángulo ABC, y los puntos D, E, F que se encuentranen las líneas de BC, AC, AB, entonces el teorema establece que D, E, F son colineales si y sólo si:



Teorema de Napoleón
En geometría, el teorema de Napoleón es un resultado sobre triángulosequiláteros; se le atribuye a Napoleón Bonaparte (1769–1821), si bien no hay pruebas tangibles de que sea el verdadero autor. Aparece publicado en el calendario The Ladies' Diary de 1825, es decir 4años después su muerte.1
Enunciado
Teorema de Napoleón
Si se construyen tres triángulos equiláteros a partir de los lados de un triángulo cualquiera, todos al interior o todos al exterior, entonceslos centros de los triángulos equiláteros forman también un triángulo equilátero.
[editar]Demostración

Por construcción, al efectuar sobre el triángulo MCL una rotación de 30° centrada en C,...