ALI U1 EU XX

Ecuación lineal:
6x + 9y + 7z = 20.5
2x + 2y + z = 4.5
4x + 6y + 3z = 12
Matriz:
6 9 7 20.5 6 9 7 20.5
2 2 1 4.5 2F1 - 6 F2 0 6 8 14
4 6 3 12 4 6 3 12

69 7 20.5 6 9 7 20.5
0 6 8 14 4F1 - 6 F3 0 6 8 14
4 6 3 12 0 0 10 10

6 9 7 20.5 6 9 7 20.5
0 6 8 14 6 ÷ F2 0 1 1.33 2.33
0 0 10 10 00 10 10
Resolvemos por el sistema escalonado que resulta sustituyendo de abajo hacia arriba.
6x + 9y + 7z =20.5
y + 1.33z = 2.33
10z = 10
1.- 6x + 9y + 7z =20.5
y +1.33z = 2.33
10z = 10
Z= 1
2.- 6x + 9y + 7z =20.5
y + 1.33(1) = 2.33 se sustituye z en la ecuación
y = 1
3.- 6x + 9(1) + 7(1) =20.5 se sustituyen yy z
X = 0.75

X=0.75 Solución: (0.75, 1, 1)
Y= 1
Z= 1
Comprobamos la solución.


6(0.75) +9(1) + 7(1) = 20.5
2(0.75) + 2(1) + 2(1) = 4.5
4(0.75) + 6(1) + 3(1) = 12


Cantidad en litros que se colocaron en cada vaso de la primera, segunda y tercera sustancia.
S1 = 20.5 lts.S2 = 4.5 lts.
S3 = 12 lts.
Comprobación
2x + 2y + z =4.5






4(2.25 – y - 0.50z) + 6y + 3z = 12
6(2.25 – y – 0.50z) + 9y + 7z =20.5
9 – 4y- 2z + 6y + 3z = 12
13.50 – 6y – 3z + 9y + 7z =20.5
2y + z= 3
3y + 4z = 7










X=2.25 - y – 0.50z
X=2.25 – 1 – 0.50(1) = 0,75

X=0,75
Y = 1
Z = 1




PROBLEMA 2
DATOS:
1/2 kilo de calidra (s1)
1/2 kilo de cemento blanco (s2)
1/3 de kilo de pegaazulejo, (s3)
1/2 kilo de arena gris (s4)
2/3 de barra de jabón de pasta(9)
1/6 de kilo de alumbre en piedra(s5)
1/2 nopal de penca(1)

costo del nopal= $1
costo del jabon= $9

1 m2= 1/2 s1+ 1/2 s2+ 1/3 s3+1/2 s4+2/3 (9)+ 1/6 s5+ 1/2 (1)

1 m2= 1/2 s1+ 1/2 s2+ 1/3 s3+ 1/2 s4+ 1/6 s5+ 6.5

LAS ECUACIONES SON LAS SIGUIENTES:
(área) ( Costo por metro)= total

BIBLIOTECA: 40 m2
40[1/2 s1+ 1/2 s2+ 1/3 s3+...