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Jorge García Sosa, Armando Morales Burgos
Determinación del diámetro en sistemas de tuberías utilizando el Mathcad
Ingeniería, vol. 7, núm. 1, enero-abril, 2003, pp. 53-58,
Universidad Autónoma de Yucatán
México
Disponible en: http://www.redalyc.org/articulo.oa?id=46770106Ingeniería,
ISSN (Versión impresa): 1665-529X
emoreno@uady.mx
Universidad Autónoma de Yucatán
México

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Artículo de Divulgación

García J. et al / Ingeniería 7-1 (2003) 53-58

Determinacióndel diámetro en sistemas de
tuberías utilizando el Mathcad
Jorge García Sosa1, Armando Morales Burgos2
RESUMEN
El artículo muestra el uso del Mathcad, programa matemático de uso general, que tiene múltiples
aplicaciones en la solución de problemas de ingeniería. En este caso se utiliza dicho software para la determinación
del diámetro en sistemas de tuberías en flujo turbulento,considerando no solamente las pérdidas primarias, sino
también las menores; asimismo, debe destacarse la solución de la ecuación de Colebrook-White con este software, lo
cual evita el uso del diagrama de Moody. Dicho programa permite la realización de los cálculos en forma didáctica,
rápida, exacta y explícita como una alternativa innovadora de enseñanza que puede ser utilizada en los diversos
cursos demecánica de fluidos, hidráulica, termodinámica, etc., que se imparten en las instituciones de educación
superior.
Palabras clave: flujo en tuberías, mathcad, solución de la ecuación de Colebrook-White.
INTRODUCCIÓN
El profesionista de la ingeniería frecuentemente requiere realizar cálculos relacionados con la determinación
del diámetro de las tuberías de un sistema hidráulico; estos sistemasgeneralmente se presentan cuando se conectan
dos depósitos, se descarga el fluido a la atmósfera o a algún sistema presurizado, etc. En este tipo de problemas,
donde la incógnita es el diámetro de la tubería, generalmente conocemos el gasto que circula, la diferencia de niveles
entre las superficies libres de los líquidos en los depósitos, las presión de descarga, las elevaciones, longitudes yrugosidades de las tuberías que los conectan, el fluido que circula, los accesorios hidráulicos utilizados; etc. De la
información anterior, podemos concluir que se trata de un problema de diseño que requiere para su solución, sin
auxilio de la computadora, suponer valores del factor de fricción (f) y utilizando el diagrama de Moody, realizar una
serie de iteraciones que permitan laconvergencia del factor del fricción; cuando sucede lo anterior, se ha
determinado el diámetro de la tubería. Este proceso de cálculo implica un tiempo considerable, puesto que se
requiere la lectura iterativa del diagrama de Moody para la lograr la convergencia del valor del factor de fricción;
además, con dichas lecturas, se incrementa la posibilidad de errores en la misma, que repercutiría en elcálculo del
diámetro de la tubería.
Este artículo, aplicado a un sistema de tuberías que conecta dos depósitos cuya superficie se encuentra sujeta a la
presión atmosférica, presenta las bondades que ofrece el Mathcad y su uso en la docencia, como software
matemático de uso general para la solución de ecuaciones implícitas, eliminando el uso de figuras y nomogramas,
mismos que dificultan el uso dela computadora en los cálculos de ingeniería.
Aplicación del Mathcad en la determinación
de diámetros de tuberías de sistemas hidráulicos
El desarrollo general de la aplicación del Mathcad será el siguiente: se requiere determinar el diámetro de la tubería
de un depósito a otro, como se muestra en la figura 1, conociendo algunas características geométricas del sistema (z1,
z2, l, ),...