Alisamiento espectral por medio de ventanas de tiempo

Universidad Latina


Clase: Señales y Sistemas I


Tema:
Alisamiento espectral por medio de ventanas de tiempo



Introducción


1. La siguiente investigación se hizo con el fin de ampliar nuestros conocimientos para así tener un poco más de noción a lo que es el alisamiento espectral, características y sus funciones de cada subpuntos que veremos a continuación.
2.
3.1. Alisamiento espectral por medio de ventana de tiempo
En el muestreo de una señal analógica mediante infinidad de muestras N equivale es multiplicar las muestras por una ventana rectangular de N cantidad de puntos esto es debido al truncamiento abrupto de esta ventana, también el espectro de una señal provista de ventana muestra el lóbulo principal y el lóbulo lateral queno disminuyen con suficiente rapidez, este fenómeno es parecido al del efecto Gibbs. El cual aparece durante la restauración de la señal periódica a partir de un número infinito de armónicas de la misma forma que la usan con ventanas triangulares y esta reconstrucción se hace mediante la serie de Fourier para alisar el espectro.
En la Distancia al Fallo (DTF) se usan las ventanas triangulares enel dominio del tiempo para alisarlo en el tiempo con el fin de hacerlo más grande, Esa es otra manera de ver que la energía espectral que se escapa está distribuida en los intervalos de tiempo más anchos. A contradicción de las ventanas empleadas en la serie de Fourier en este caso no tiene la restricción de poner ventanas de longitud impar, la ventana DTF de N cantidad de puntos se genera apartir de una ventana simétrica de (N+1) puntos y muestreada en N intervalos y simétrica tomando en cuenta el punto medio y destacar la última muestra manteniendo con ello la periodicidad implícita de la señal y la ventana tenemos que para aplicar una ventana se coloca la muestra de la señal y después se efectúa el producto punto.
1.1 Características de desempeño de las ventanas
Debemos saber queen el espectro de todas las ventanas muestras el lóbulo principal y lóbulo lateral cuya amplitud decrece, a menudo las medidas de magnitud están normalizadas por la magnitud pico y se expresan en decibeles ya sea con ganancia o atenuación incluyen estas medidas el valor pico y el pico del lóbulo lateral a los niveles de 3 y 6 decibeles y la tasa de decaimiento a frecuencia alta, entre la medidadel ancho espectral podemos incluir el ancho de 3 dB W3, el ancho Ws para poder alcanzar el PSL y el ancho del lóbulo principal, estas medidas se muestras en la siguiente figura




12 intervalos 9 intervalos


Teniendo en cuenta que una ventana debe aumentar al máximo la energía ellóbulo principal y reducir al mínimo la del lóbulo lateral as como estos son requerimientos de una ventana que se contrapone. Entre otras medidas del desempeño de la ventana se incluyen la ganancia de coherente, el ancho de banda de ruido equivalente también conocido como ganancia de procesamiento y las perdidas scallop para una ventana de N puntos, este ancho de banda dice que entre más grande seala ganancia de procesamiento más fácil será de detectar de manera confiable una señal en presencia de ruido. Las circunstancia ideales para que se dé una longitud de ventana dada debe ser que el espectro de la ventana deberá tender al impulso con el lóbulo lateral lo menos ancho y lo más alto posible y a un nivel pico lateral y reducir al mínimo el lateral dando así un conflicto entre estosrequerimientos ya que el lóbulo principal estrecho también traslada un nivel pico más grande del lóbulo lateral. Algunas ventanas de tiempo que podemos encontrar son:
1-ventana de Bartlett: El método de Bartlett es un estimador consistente del espectro de potencia que realiza un promediado del periodograma. La mejora respecto al periodograma reside en la reducción de varianza.
2- ventana de Von...