aljebra booleana

Álgebra Booleana y
Simplificación Lógica


Parte 1

Operaciones Booleanas
y Expresiones
• Variable, complemento y literal son los

términos utilizados en álgebra booleana.

• Variable →símbolo utilizado para
representar una cantidad lógica

• Complemento → el inverso de una variable
y se indica con una barra sobre la variable

• Literal → una variable o el complemento de
unavariable

Suma Booleana: Equivalente a la operación OR

Multiplicación Booleana: Equivalente a la operacion AND

Leyes del Algebra Booleana
Leyes conmutativas
Para la suma de dos variables seescribe:
A+B=B+A
El orden en que se OReen las variables no hace diferencia.

Para la multiplicación de dos variables se escribe:
AB = B A
El orden en que se ANDeen las variables no hacediferencia

Leyes asociativas
Para la suma de tres variables se escribe:
A + (B + C) = (A + B) + C
Cuando se ORean más de dos variables, el resultado es el
mismo sin importar la agrupación

Para lamultiplicación de tres variables se escribe:
A(BC) = (AB)C
Cuando se ANDean dos o más variables, no importa el
orden en que se agrupen las variables

Ley Distributiva
Se escribe para tresvariables como:
A(B + C) = AB + AC
ORear dos o más variables y ANDear posteriormente
el resultado con una sola variable es equivalente a
ANDear la variable sola con cada una de las dos o más
variablesy despues ORear los productos
El proceso inverso (factorización) también es
expresado por esta ley. Una variable común se
factoriza de los términos.

Reglas del Algebra
Booleana
Reglas útilespara manipular y simplificar
expresiones Booleanas.

Regla 1. A + 0 = A. Una variable OReada con 0 es
siempre igual a la variable.

Regla 2. A + 1 = 1. Una variable OReada con 1 es
siempreigual a 1.

Regla 3. A ⋅ 0 = 0. Una variable ANDeada con 0 es
siempre igual a 0.

Regla 4. A ⋅ 1 = A. Una variable ANDeada con 1 es
siempre igual a la variable.

Regla 5. A + A = A. Una...