aljebra lineal

PRACTICA Nº 1
1- ¿Cuál de las aseveraciones que siguen es cierta para el siguiente sistema de ecuaciones?

a) El sistema es inconsistente
b) La solución es (-1,2)
c) La solución se encuentrasobre la recta x=2
d) Las ecuaciones son equivalentes
1- Para el siguiente sistema de ecuaciones lineales determine para que valores de k el sistema tiene solución única, justifique su solución.(12)





1- En el siguiente sistema de ecuaciones lineales determine para que valores de k el sistema:
a) No tiene solución
b) Tiene soluciones infinitas
c) Tiene solución únicaa)
b)
c) NO hay casos de soluciones infinitas
1- Encuentre las condiciones sobre a y b tales que el siguiente sistema tenga una única solución.



1- Encuentre las condiciones sobre a, by c tales que el siguiente tenga un número infinito de soluciones.



En los siguientes problemas utilice el método de eliminación Gaus-Jordan para encontrar, si existen, todas las solucionespara los sistemas dados.
1.






2.


3.


Tiene solución única
En los siguientes problemas determine si la matriz dada se encuentra en la forma escalonada porreglones (pero no en la forma escalonada reducida por reglones), en la forma escalonada reducida por reglones o en ninguna de las dos.
1.
2. se encuentra en la forma escalonada por reglones.
no seencuentra en ninguna forma.
3.
no se encuentra en ninguna forma.

6. Muestre que la matriz es su propia inversa.


7. Muestre que la matriz es su propia inversa si
A= o si

8.Demuestre que para todo numero real es invertible y en
9. Calcule la inversa de A=

10. En los siguientes problemas encuentre la transpuesta de la matriz dada.
1.
2.
RESOLVER
1. Encuentre losnúmeros α y β tales que es simétrica.

2. Si A y B son matrices simétricas de n x n, pruebe que A + B es simétrica.
es simétrica también

3. Si A y B son matrices simétricas de n x n, demuestre...