Aljebra.

Álgebra..
23/09/10

ALGEBRA.
La palabra «álgebra» es de origen árabe, deriva del tratado escrito por el matemático persa Muhammad ibn Musa al-Jwarizmi. Titulado Kitab al-yabr wa-l-muqabala  (quesignifica "Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado"), el cual proporcionaba operaciones simbólicas para la solución sistemática de ecuacioneslineales y cuadráticas. Etimológicamente, la palabra «álgebra» proviene del árabe y significa "reducción".
El álgebra es la rama de las matemáticas que estudia las estructuras, las relaciones y las cantidades (en el caso del álgebraelemental). Es una de las principales ramas de la matemática, junto a la geometría, el análisis matemático, la combinatoria y la teoría de números.

Hay dos tipos de algebra:
El algebra elemental.
Laestructura de la algebra.
Algebra elemental:
Álgebra elemental es la forma más básica del álgebra. A diferencia de la aritmética, en donde solo se usan los números y sus operaciones aritméticas(como +, −, ×, ÷), en álgebra los números son representados por símbolos (usualmente a, b, c, x, y, z). Esto es útil porque:
* Permite la formulación general de leyes de aritmética (como a + b = b + a),y esto es el primer paso para una exploración sistemática de las propiedades de los números reales.
* Permite referirse a números "desconocidos", formular ecuaciones y el estudio de cómoresolverlas.
* Permite la formulación de relaciones funcionales.

La estructura de la algebra.
En matemáticas, una estructura algebraica es un conjunto de elementos con unas propiedades operacionalesdeterminadas; es decir, lo que define a la estructura del conjunto son las operaciones que se pueden realizar con los elementos de dicho conjunto y las propiedades matemáticas que dichas operacionesposeen. Un objeto matemático constituido por un conjunto no vacío y algunas leyes de composición interna definida en él es una estructura algebraica. Las estructuras algebraicas más importantes...