Aljebraren Historia

ALGEBRAREN HISTORIA

1.Sarrera

Aljebra eragiketak eta erlazioak aztertzen dituen matematikaren atala da. Modu erraz batean esanda, erlazio aritmetikoak letren bidez adierazten duenmatematikaren adarretako bat da. Algebra klasikoa, ekuazioak ebazteaz arduratzen da zenbaki eta eragiketa espezifikorik erabili gabe, sinboloak erabilita. Modernoak berriz, estruktura matematikoei garrantzihandiagoa ematen dio. Matematikari batzuen ustez, algebra modernoa matematikaren hizkuntza da.

2.Historia

Algebraren hasiera esan daiteke bi zibilizazioetan kokatzen dela. Batetik Egipton eta bestealde batetik Mesopotamian (Babilonia). Bertan ekuazio linealak (ax = b) eta ekuazio kuadratikoak (ax2 + bx = c), ebazteko gai izan ziren. Baita ere ekuazio indeterminatuak (x2 + y2 = z2 ) ebatzizituzten, hainbat ezezagunekin. Hauen jakintza garrantzi handia izan zuen islamen artean, non arabieraz “al-jabru” (erredukzioa) izena eman zioten, eta hori da algebra hitzaren jatorria.

Antziniakozibilizaioetan expresio algebraikoak idazteko batzuetan bakarrik erabiltzen ziren laburdurak. Erdi Aroan berriz, matematikari arabiarrak gai izan ziren x ezezagunarekin edozein potentziadeskribatzeko, eta polinomioen oinarrizko algebra garatzeko, baina sinbolo modernoak erabili gabe. Algebra mota honek, biderketak, zatiketak eta polinomioen erro karratuak ebazteko erak zeuzkan bere baitan.Baita ere binomioaren teoremaren ezagutza ere erabiltzen zuten.

XII mendearen hasieran, Leonardo Fibonacci matematikari italiarra x3 + 2>x2 + cx = d ekuazio kubikoaren ebazpenaren hurbilketa batlortu zuen. Fibonacci arabiatik bidai egin zuen eta horregatik arabiarren hurbilketa jarraituaren metodoa erabili zuela uste da. XVI mendearen hasieran Scipione del Ferro, Tartaglia y Gerolamo Cardanomatematikari italiarrak ekuazioan agertutako funtzio jarraituaren ekuazio kubiko orokorra ebatzi zuten. Ferrarik, Cardanoren ikasleak, laugarren mailako ekuazioaren ebazpena lortu zuen, eta ondorioz,...