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Asimetría
  
Hemos comentado que el concepto de asimetría se refiere a si la curva que forman los valores de la serie presenta la misma forma a izquierda y derecha de un valor central (mediaaritmética) 
  
 



Para medir el nivel de asimetría se utiliza el llamado Coeficiente de Asimetría de Fisher, que viene definido:

    Los resultados pueden ser los siguientes:
g 1 =0 (distribución simétrica; existe la misma concentración de valores a la derecha y a la izquierda de la media)
g1 > 0 (distribución asimétrica positiva; existe mayor concentración de valores a la derecha de lamedia que a su izquierda)
g1 < 0 (distribución asimétrica negativa; existe mayor concentración de valores a la izquierda de la media que a su derecha)
Ejemplo: Vamos a calcular el Coefiente deAsimetría de Fisher de la serie de datos referidos a la estatura de un grupo de alumnos. 
 

Variable
Frecuencias absolutas
Frecuencias relativas
(Valor)
Simple
Acumulada
Simple
Acumulada
x
x
xx
x
1,20
1
1
3,3%
3,3%
1,21
4
5
13,3%
16,6%
1,22
4
9
13,3%
30,0%
1,23
2
11
6,6%
36,6%
1,24
1
12
3,3%
40,0%
1,25
2
14
6,6%
46,6%
1,26
3
17
10,0%
56,6%
1,27
3
2010,0%
66,6%
1,28
4
24
13,3%
80,0%
1,29
3
27
10,0%
90,0%
1,30
3
30
10,0%
100,0%
    Recordemos que la media de esta muestra es 1,253
 

S ((xi - x)^3)*ni
S ((xi - x)^2)*ni
x
x0,000110
0,030467
 
    Luego: 
 

 
(1/30) * 0,000110
 
g1 =
-------------------------------------------------
= -0,1586
 
(1/30) * (0,030467)^(3/2)
 
    Por lo tanto el Coeficiente deFisher de Simetría de esta muestra es -0,1586, lo que quiere decir que presenta una distribución asimétrica negativa (se concentran más valores a la izquierda de la media que a su derecha). 
  
 Curtosis
    El Coeficiente de Curtosis analiza el grado de concentración que presentan los valores alrededor de la zona central de la distribución.
    Se definen 3 tipos de distribuciones...