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ALUMNA: Quiroz Moreno, Rocío Beatriz

CURSO: Matemática I

PROFESOR: Solís Ulloa, William Fernando

CICLO:i
2011

LA HIPÉRBOLA
Según la tradición, las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo, en su estudio del problema de la duplicación delcubo,[2] donde demuestra la existencia de una solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.[3]
Sin embargo, el primero en usarel término hipérbola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas,[4] considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a seccionescónicas.
Hipérbola deriva de la palabra griega (exceso), y es cognado de hipérbole (la figura literaria que equivale a exageración).
1. DEFINICIÓN:
La hipérbola es una curva abierta de dos ramasproducida por la intersección de un cono circular recto y un plano que corta las dos secciones del cono.
Se define como: El lugar geométrico de todos los puntos del plano cartesiano, tales que el valorabsoluto de las diferencias de sus distancias a dos puntos fijos llamados focos.
2. ELEMENTOS:

Vértices: Son los puntos V y V´ que es donde la hipérbola intercepta al eje transversal.

Focos: Sonlos puntos fijos determinados por F y F´.


Eje conjugado: Es la recta que pasa por los focos de la hipérbola. También se le llama eje simétrico o eje mayor.

Eje transversal: Es la recta quepasa por el centro y es perpendicular al eje, mayor. Al igual que la elipse, en una hipérbola la distancia entre sus vértices es igual a 2a y la distancia entre los focos es igual a 2c.


Lado recto:Es la cuerda que pasa por un foco y es perpendicular al eje transversal, su longitud se calcula con la formula LR=. Los números a,b y c en la hipérbola determinan un triangulo rectángulo: =+,dicha...