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PENSAMIENTO PEDAGÓGICO

Las matemáticas
ancestrales y la yupana
Albert Einstein solía repetir que les debemos mucho a los indios
(hindúes), porque nos enseñaron a contar, sin lo cual no se habría
logrado ningún descubrimiento que valga la pena. En estas páginas
se exploran brevemente las matemáticas en el contexto andino, con
énfasis en la yupana, un instrumento de cálculo ancestral queviene
siendo investigado y aplicado en la formación matemática de los
niños y niñas. La relación entre culturas y matemática está esperando
teorías y estudios como el que a continuación presentamos.

Jesús Ríos Mencia
Matemático

L

as matemáticas, como el lenguaje, representan
manifestaciones inherentes al intelecto humano;
no son sino una consecuencia de la necesidad de
expresar elpensamiento, el razonamiento lógico frente
a las otras necesidades básicas o sociales y del entorno
que las impulsan y las encauzan. El lenguaje en el que se
ha desarrollado, separando las signografías regionales,
es básicamente el mismo y de carácter universal; por eso
sorprende saber que no existe un pueblo que no haya
desarrollado matemáticas en alguna medida y con algún
grado deabstracción, y esto mismo en proporción a su
propia complejidad social. La evolución de las matemáticas es permanente en el tiempo: desde sus inicios hasta
hoy presenta esta misma dinámica.
La civilización más antigua de América del Sur tiene, oficialmente, alrededor de 5 000 años de antigüedad; pero
la aparición del conocimiento necesario para construir

con simetría, orientación astronómica,formas geométricas, estadísticas, contabilidad, entre otros elementos
necesarios para crear este tipo de recintos y sociedades,
no pudo ser espontánea: antes de este proceso se requiere necesariamente desarrollar conocimientos como
las matemáticas.
Desde este punto de referencia en el tiempo podemos
darnos cuenta de que con anterioridad a la “edificación” de estos lugares han tenido que generarsenecesariamente ideas y conocimientos teóricos que fueron
desarrollados con anterioridad a la etapa del diseño,
del trazo y de la construcción misma; luego están las
influencias y contribuciones de los señoríos, pueblos,
naciones y culturas emergentes, que amplían, mejoran
y concretan, con sus particulares estilos, los conceptos
geométricos. Así, con el transcurrir de miles de años
emergióuna amplia disciplina matemática.
Por ejemplo, en la época Inca los kamaq (hombres especializados en alguna disciplina) debieron conocer muchas propiedades para resolver problemas geométricos
tanto para la construcción como para aspectos intrínse-

Tarea marzo 2013 _ 41

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cos como el cálculo de áreas, superficies, distancias geodésicas, distancias celestes, entremuchos otros. Incluso
para problemas más abstractos, si ponemos en perspectiva el conocimiento matemático, podremos notar
que si bien la geometría es una herramienta básica para
desarrollar la astronomía y otras disciplinas de aplicación
e investigación; a su vez, para dar soporte a la geometría, así como a las otras disciplinas, hace falta una
matemática para el cálculo numérico, es decir, loque
actualmente denominamos “aritmética”. Además, éste
es uno de los pilares fundamentales de la matemática
en cualquier tiempo para el desarrollo de la ciencia en
general, lo que implica el surgimiento unísono y unívoco
de estas disciplinas en el tiempo.
El Templo de Coricancha, en la ciudad del Cusco, este
recinto proyectado con orientación solsticial, construido
en andesita paradeflectar el campo magnético terrestre, con distribución geométrica simétrica, entre otras
características, representa una muestra de la evolución
del conocimiento científico andino, generado por las
mentes de los científicos incaicos.
En estos últimos años, en el escenario internacional las
culturas ancestrales, especialmente la andina (los incas)
le han dado al Perú una categoría cultural y un...