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Páginas: 7 (1733 palabras)
Publicado: 15 de febrero de 2012
Matemáticas Probabilidades y Estadísticas 11 de noviembre del 2010
Análisis combinatorio:
En probabilidad se utiliza el análisis combinatorio para establecer de cuantas formas se puede presentar un “evento” “o experimento” y por lo tanto poner un numero de “probabilidad” el análisis combinatoria establece procesos:
Permutaciones
Combinaciones
Las permutaciones es la forma en que loselementos pueden aparecen en un evento y donde el orden EL ORDEN ES IMPORTANTE
Ejemplo los dígitos 3, 7 , 8 pueden salir en las permutación
378
387
739 Y cada número de 3 cifras tiene distinto valor y por lo tanto es una permutación diferente
783
873
837
La fórmula para calcular las permutaciones es nPr=n!n-r Donde “n” es el total de objetos y “r” es decuantos tomamos.
En el ejemplo anterior son 3 numeros tomados de 3 en 3:
n=3 y r=3
3P3=3!3-3=3x2x1o!=61=6 Seis Permutaciones.
Algebra 11 de Noviembre 2010
Solución de problemas de la vida diaria con herramientas algebraicas. El primer paso es obtener los datos relevantes:
“Mi tío de 56 años tiene un rancho de 50 hectáreas desde hace 15 años y ahí cultiva verduras y tiene 50 cabezasde ganado. El otro día compro 5 kg. De maíz y 4kg de salvado pagando $44 pesos y hoy compro 8 kg de maíz y 6 de salvado por $69 pesos.
Para mañana piensa solo comprar 15 kg de maíz ¿Cuánto tiempo lleva?
Matemáticas 16 de Noviembre 2010
Permutaciones y combinaciones
Permutaciones: Obtener de cuantas maneras podemos extraer “r” objetos de un total de “n” donde es importante. No es lomismo extraer “AB que “BA
nPr=n! n-r ¡
Combinaciones: Igual al anterior pero el orden no importa por lo que “AB” = “BA”
nCr=n!r!n-r!
Solución de Ecuaciones
Regla de Cramer
Es un proceso que te ayuda a resolver sistemas de ecuaciones lineales que tengan la misma cantidad de ecuaciones y variables. Este método se aplica en los determinantes
3x-2y=4
6x+y=13
1. Encuentra eldeterminante de los coeficientes de los variables se llamara determinante principal =D
D=(3)(1) – (6)(-2)=15
2. Encontramos el valor del determinante para la variable x. Reemplazas la columna de coeficientes de la variable x con los de la
Matemáticas
Ejemplo comparando combinaciones y permutaciones
1. Tengo en una bolsa 4 canicas de colores: azul, verde, negra y roja. De cuantas formas puedoordenar dos de ellas.
Solucion: los pares son ordenados:
Primera Canica Segunda canica Par ordenada formula
Azul verde AV 4P2=4!4-2
Negra AN
Roja AR
Verde azul VA
Negra VN
Roja VR
Negra azul NA
Verde NV
Roja NR
Roja azul RA
Verde RV
Negra RN
EL ORDEN IMPORTA
En el mismo ejemplo anterior, ¿Cuántospares de canicas puedo formar?
Algebra
Ecuaciones lineales
Solución por determinantes (Regla de Cramer)
El proceso por determinantes es un caso especial de matrices las matrices son arreglos numéricos ordenados en filas y columnas y se escriben entre barras, ejemplo:
Los determinantes son Matrices cuadradas (igual número de columnas y renglones) y se resuelven sumando yrestando el producto de sus diagonales.
Para resolver un sistema de ecuaciones lineales se debe tener el mismo de incógnitas y de ecuaciones. Así para resolver un sistema de ecuaciones lineales se debe tener el mismo número de incógnitas y de ecuaciones. Así para resolver un sistema de incógnitas
2 ecuaciones su solución está dada por:
x=DxD;y=DyD Donde D=x1y1x2 y2 D=C1Yc2 Y2
Algebra18 de Noviembre 2010
Matemáticas 18 de Noviembre 2010
Estudio Básico de Probabilidad
Dado un “evento” o experimento donde puede salir “n” posibles resultados con la misma probabilidad, se le llama probabilidad estadística y se rige por ciertos principios fijos.
Si yo quiero saber cuál es la probabilidad de que se salga algún resultado llamare a este: resultado se obtiene como...
Análisis combinatorio:
En probabilidad se utiliza el análisis combinatorio para establecer de cuantas formas se puede presentar un “evento” “o experimento” y por lo tanto poner un numero de “probabilidad” el análisis combinatoria establece procesos:
Permutaciones
Combinaciones
Las permutaciones es la forma en que loselementos pueden aparecen en un evento y donde el orden EL ORDEN ES IMPORTANTE
Ejemplo los dígitos 3, 7 , 8 pueden salir en las permutación
378
387
739 Y cada número de 3 cifras tiene distinto valor y por lo tanto es una permutación diferente
783
873
837
La fórmula para calcular las permutaciones es nPr=n!n-r Donde “n” es el total de objetos y “r” es decuantos tomamos.
En el ejemplo anterior son 3 numeros tomados de 3 en 3:
n=3 y r=3
3P3=3!3-3=3x2x1o!=61=6 Seis Permutaciones.
Algebra 11 de Noviembre 2010
Solución de problemas de la vida diaria con herramientas algebraicas. El primer paso es obtener los datos relevantes:
“Mi tío de 56 años tiene un rancho de 50 hectáreas desde hace 15 años y ahí cultiva verduras y tiene 50 cabezasde ganado. El otro día compro 5 kg. De maíz y 4kg de salvado pagando $44 pesos y hoy compro 8 kg de maíz y 6 de salvado por $69 pesos.
Para mañana piensa solo comprar 15 kg de maíz ¿Cuánto tiempo lleva?
Matemáticas 16 de Noviembre 2010
Permutaciones y combinaciones
Permutaciones: Obtener de cuantas maneras podemos extraer “r” objetos de un total de “n” donde es importante. No es lomismo extraer “AB que “BA
nPr=n! n-r ¡
Combinaciones: Igual al anterior pero el orden no importa por lo que “AB” = “BA”
nCr=n!r!n-r!
Solución de Ecuaciones
Regla de Cramer
Es un proceso que te ayuda a resolver sistemas de ecuaciones lineales que tengan la misma cantidad de ecuaciones y variables. Este método se aplica en los determinantes
3x-2y=4
6x+y=13
1. Encuentra eldeterminante de los coeficientes de los variables se llamara determinante principal =D
D=(3)(1) – (6)(-2)=15
2. Encontramos el valor del determinante para la variable x. Reemplazas la columna de coeficientes de la variable x con los de la
Matemáticas
Ejemplo comparando combinaciones y permutaciones
1. Tengo en una bolsa 4 canicas de colores: azul, verde, negra y roja. De cuantas formas puedoordenar dos de ellas.
Solucion: los pares son ordenados:
Primera Canica Segunda canica Par ordenada formula
Azul verde AV 4P2=4!4-2
Negra AN
Roja AR
Verde azul VA
Negra VN
Roja VR
Negra azul NA
Verde NV
Roja NR
Roja azul RA
Verde RV
Negra RN
EL ORDEN IMPORTA
En el mismo ejemplo anterior, ¿Cuántospares de canicas puedo formar?
Algebra
Ecuaciones lineales
Solución por determinantes (Regla de Cramer)
El proceso por determinantes es un caso especial de matrices las matrices son arreglos numéricos ordenados en filas y columnas y se escriben entre barras, ejemplo:
Los determinantes son Matrices cuadradas (igual número de columnas y renglones) y se resuelven sumando yrestando el producto de sus diagonales.
Para resolver un sistema de ecuaciones lineales se debe tener el mismo de incógnitas y de ecuaciones. Así para resolver un sistema de ecuaciones lineales se debe tener el mismo número de incógnitas y de ecuaciones. Así para resolver un sistema de incógnitas
2 ecuaciones su solución está dada por:
x=DxD;y=DyD Donde D=x1y1x2 y2 D=C1Yc2 Y2
Algebra18 de Noviembre 2010
Matemáticas 18 de Noviembre 2010
Estudio Básico de Probabilidad
Dado un “evento” o experimento donde puede salir “n” posibles resultados con la misma probabilidad, se le llama probabilidad estadística y se rige por ciertos principios fijos.
Si yo quiero saber cuál es la probabilidad de que se salga algún resultado llamare a este: resultado se obtiene como...
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