alta

PROBLEMAS DE DISPERSION.
1. Supongamos que un grupo de profesionales en un país A tienen un salario promedio de US$26.888 y varianza US$14.400. En un país B otro grupo de profesionales con iguales características reciben un salario promedio de US$8.570 con desviación estándar de US$80. ¿Cuál grupo de salarios presenta una menor variabilidad?.

Datos
MEDIA "X" DESVIACION ESTANDAR "S"PAIS A $26,888 $14,400
PAIS B $8,570 $80

El País A presenta una menor variabilidad en los salarios

PAIS A


PAIS B

5. Se administra un antibiótico al ganado para combatir cierta enfermedad, el peso (en gramos) del antibiótico depende del peso del animal, el cual debe ser medido con mucha precisión, puesto que una sobredosis puede ser perjudicial para el animal. A continuación semuestra la distribución de frecuencia del peso de las dosis.

Peso (gramos)
f
F
fr%
Mc
f.Mc
f.Mc₂
15 – 20
7.00
7.00
7.45
17.50
122.50
2,143.75
20 – 25
25.00
32.00
26.60
22.50
562.50
12,656.25
25 – 30
31.00
63.00
32.98
27.50
852.50
23,443.75
30 – 35
20.00
83.00
21.28
32.50
650.00
21,125.00
35 – 40
11.00
94.00
11.70
37.50
412.50
15,468.75

94.002,600.00
74,837.50


a) Calcular los estadígrafos de posición y dispersión que le parezcan adecuados (no todos), explique su decisión.
MEDIA

DESVIACION ESTANDAR

COEFICIENTE DE VARIACION
máximo que se desvio.
Para poder obtener la dispersión es necesario tener el resultado de la media para integrar en la fórmula de desviación estándar y coeficiente de variación.
b)Investigadores afirman que una dosis con peso mayor o igual a 30 gr. sería peligroso. Según la información de que dispone, ¿qué porcentaje de la dosis se clasifica como peligrosa?.
El porcentaje que tenemos no es peligroso, según el informe el porcentaje podemos clasificar como peligrosa, una dosis mayor al 20.24 %.
c) Construya histograma y polígono de frecuencias asociado a los datos.



7. Unpostulante presento examen de admisión a dos universidades; en la universidad A obtuvo 325 puntos y en ella la calificación media fue de 305 puntos con desviación estándar de 26. En la universidad B obtuvo 210 puntos y en ella la calificación media fue de 195 puntos con desviación estándar de 18.
Halle en que examen fue mejor el resultado.
Datos
MEDIA "X" DESVIACION ESTANDAR "S" NOTA +ALTAUNIVERSIDAD A 305 Puntos 26 325 331
UNIVERSIDAD B 195 Puntos 18 210 213
La Universidad que obtuvo un mejor resultado fue la A
UNIVERSIDAD A
MAYOR HETEROGENIDAD
UNIVERSIDAD B
MAYOR HOMOGENNIDAD


8. En una prueba deportiva la media para varones es 140 puntos con una desviación estándar 24; para mujeres la media es 162 con una desviación 22. Ana y su hermano Juanparticiparon en el evento; Juan obtuvo 151 puntos y Ana 171. Hallar:
a) Quien tuvo el mejor resultado.
Los varones
b) El rango percentil de Juan y el rango de Ana.

Datos
MEDIA "X" DESVIACION ESTANDAR "S"
VARONES 140 Puntos 24
MUJERES 162 Puntos 22
VARONES

MUJERES

1. Un grupo de 45 estudiantes en una escuela lleva actividades extracurriculares. De ellos, 30 cursanTaller de Teatro y 25 cursan Música.
a. Elabora un Diagrama de Venn.
b. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante curse solamente una de las dos actividades?
c. ¿Cuál es la probabilidad de que un estudiante curse ambas actividades?
Respuestas:
Espacio Muestral = 45
b) 20+15= 35/45x100=77.7%
c) 10/45x100=22.22%



a+b=30 b+c=25
45=a+b+c C=45-30 C=1545=25+a A=20 b+15=25 B=10
3)De 180 alumnos de una academia preuniversitaria que gustan de los cursos razonamiento matemático, álgebra, aritmética, se sabe que:
34 gustan de razonamiento matemático pero no de álgebra.
28 gustan de razonamiento matemático pero no de aritmética.
16 gustan álgebra pero no razonamiento matemático.
24 gustan de álgebra pero...