Altura del agua

Cálculo aproximado de la altura de inundación
Después de calcular el caudal de diseño para un periodo de retorno especificado, la última fase del trabajo consiste en calcular las áreas que resultarían inundadas con dicho caudal. Para un caudal determinado, esto dependerá fundamentalmente de la geometría del cauce. La herramienta adecuada para resolver este problema es el programa HEC-RAS1, perocon frecuencia es conveniente realizar un cálculo aproximado, que se desarrolla así:

Caudal Sección = Sección —> =Altura Velocidad Ancho Finalmente, a partir de la altura trataremos de evaluar el área inundable. El paso más complejo es el primero: calcular la velocidad a partir del caudal. Depende de la geometría del cauce o canal, del tipo de superficie del mismo y de la pendiente. Lageometría de la sección queda reflejada en el radio hidráulico.
Caudal —>(Fórmula)—>Velocidad —> Radio Hidráulico El radio hidráulico (R) es la relación entre la sección y el perímetro mojado (en los dibujos siguientes el perímetro mojado aparece en trazos rojos).

R=

Sección Perímetro mojado

En un cauce natural (izquierda) presentará diversos valores, mientras que en un canal semicircular (dibujoderecha), el cálculo de sección/perímetro mojado se puede hacer fácilmente ((πr2/2)/πr), obteniendo que el radio hidráulico (R) no es el radio del canal r, sino r/2. El radio hidráulico depende de la forma del canal, pero principalmente, del tamaño. Si aumentamos al doble el dibujo de una sección, el radio hidráulico aumenta en la misma proporción (la sección aumentaría x4, el perímetroaumentaría x2, así que el cociente sección/perímetro aumentaría x2)

Para canales rectangulares de poca profundidad (anchura/profundidad >20) el radio hidráulico es aproximadamente la profundidad media del cauce o canal. Cálculo de la velocidad en un canal: Fórmulas de Chézy y Manning La fórmula de Chézy calcula la velocidad del agua en una sección de un cauce o canal. Fue desarrollada por el ingenierofrancés Antoine de Chézy, y establece que:

v =C R ∗J
donde:

(1)

v = velocidad media del agua (m/s)
1

Programa gratuito, que puede descargarse aquí: http://www.hec.usace.army.mil/software/hec-ras/
http://web.usal.es/javisan/hidro Pág. 1

F. Javier Sánchez San Román---- Dpto. Geología Univ. Salamanca

R = radio hidráulico (m) J = pendiente de la línea de agua (m/m) C = coeficientede Chézy
En la fórmula de Chezy aparece un coeficiente C que se ha calculado con diversas ecuaciones. Según qué fórmula se utilice para la evaluación de C, así se denomina la expresión de Chezy. La más usual es la fórmula de Manning:

C=
donde:
• • •

1 16 R n

(2)

C = coeficiente de Manning, que se aplica en la fórmula de Chézy n = parámetro de rugosidad de Manning R = radiohidráulico, en m

Sustituyendo el valor de la C según Manning (2) en la fórmula original de Chezy (1), resulta la denominada fórmula de Manning 2:

v(m / seg ) =

4 1 R 3 ∗J n

(3)

n = parámetro de rugosidad de Manning R= radio hidrúalico J = pendiente (m/m) El parámetro de rugosidad de Manning “n” está tabulado, reproducimos al final de este documento la tabla que se encuentra en:http://www.fao.org/docrep/T0848S/t0848s06.htm
Evaluación de la altura

Para evaluar la altura que alcanzará el agua, utilizamos la expresión:

Caudal = Sección * velocidad
en la que aplicando la fórmula (3) de Manning, resulta:
4 1 R 3 ∗J n

Q = Sección *
Despejando la sección:
Sección =

(4)

Q 4 1 R 3 ∗J n

(5)

Finalmente, conociendo la sección, anchura debemos evaluar la altura del agua(=profundidad), dependiendo de la altura forma del cauce. A veces se supone la sección rectangular, calculando la altura del agua a partir de: Sección = anchura media · altura media
2

(6)

En realidad ésta es la fórmula de Chézy con el coeficiente de Manning. En algunos textos no se denomina “fórmula de Manning” a la expresión (3), sino a la fórmula (2) que expresa el coeficiente C.
F....