Alumno

De poblaciones distribuidas de forma normal se obtienen dos muestras de tamaño 9 y 12 cuyas varianzas son 16 y 25. Si las varianzas muéstrales son 20 y 8,respectivamente, determinar si la primera muestra tiene una varianza bastante mayor que la segunda muestra a nivel se significancia a).05, b).01

Para estas dosmuestras 1 y2 se tiene N1=9, N2=12, σ12=16, σ22=25, S12=20, S22=8. Por lo tanto
F= Ṧ12/σ12Ṧ22/σ22 =N1S12/(N1-1)σ12N2S22/(N2-1)σ22=9*20/(9-1)(16)128/(12-1)(25)=4.03
A) Los grados de libertad en el numerador son v1=N1-1=9-1=8 y v2=N2-1=12-1=11 por lo tanto (tablas) F.95=2.95 y el factor F calculado es F=4.03 que esmayo a 2.95 se concluye que la varianza de la muestra 1 es significativamente mayor que la muestra 2 al nivel .05
B) Para v1=8 y v2=11 en tablas F.01=4.74 yel valor de F=4.03 que es mejor a 4.74 por lo que no se puede concluir que la varianza de la muestra 1 sea mayor que la varianza de la muestra 2 a nivel designificancia .01
De dos poblaciones distribuidas de manera normal se toman dos muestras, una de tamaño 8 y otra de tamaño 10, cuyas varianzas corresponden a 20 y 36.Encontrar la probabilidad de que la varianza de la primera muestra sea mayor al doble de la varianza de la segunda muestra.
Se tiene que N1=8, N2=10 σ12=20σ22=36
F=8S12/( 8-1)2010S22/(10-1)36=1.85S12S22
El numero de grados de libertad es v1=N1-1=8-1=7 y v2=N2-1=10-1=9
F=1.85S12S22>1.852=3.7
Interpolando en lastablas con los valores de 7 y 9 se encuentra que es entre .05 y .025 que equivale a .036 que es la probabilidad que 7 y 9 grados de libertad sea mayo a 3.7